مساحت و محیط را تعیین کنید

ویدیو: ریاضی ششم فصل پنجم مساحت ،محیط و حجم محیط و مساحت شکل های هندسی

محتوا

گام برداشتن
قسمت 1 از 2: تعیین محیط
قسمت 2 از 2: تعیین منطقه
نکات
ضروریات

محیط طول کل مرز خارجی شکل مسطح (دو بعدی) است و مساحت اندازه آن است. مساحت و محیط اندازه گیری های بسیار مفیدی است که می تواند در پروژه های خانگی ، ساخت و ساز ، پروژه های DIY و تخمین میزان مواد مورد نیاز شما استفاده شود. به عنوان مثال ، اگر می خواهید یک اتاق را نقاشی کنید ، باید بدانید که به چه مقدار رنگ نیاز دارید یا به عبارت دیگر ، چقدر سطح می تواند رنگ را بپوشاند. همین نکته را می توان هنگام تزئین حیاط ، ساختن حصار یا انجام کارهای مختلف دیگر در خانه گفت. در این شرایط ، می توانید هنگام خرید مواد از منطقه و محیط استفاده کنید تا در وقت و هزینه خود صرفه جویی کنید.

گام برداشتن

قسمت 1 از 2: تعیین محیط

شکلی را که می خواهید اندازه بگیرید تعیین کنید. رئوس مطالب مرز خارجی اطراف یک شکل هندسی بسته است و اشکال مختلف به رویکردهای مختلفی نیاز دارند. اگر شکلی که می خواهید رئوس مطالب آن را پیدا کنید یک شکل بسته نیست ، نمی توان رئوس مطالب را تعیین کرد.
- اگر اولین بار است که محاسبه محیط را انجام می دهید ، یک مستطیل یا مربع را امتحان کنید. این اشکال منظم تعیین رئوس مطالب را آسان تر می کند.
یک مستطیل را روی یک کاغذ بکشید. شما از این مستطیل به عنوان شکل تمرین استفاده می کنید و رئوس مطالب آن را مشخص می کنید. مطمئن شوید که اضلاع مخالف مستطیل شما از یک اندازه طول دارند.
طول یک طرف مستطیل خود را تعیین کنید. شما می توانید این کار را با خط کش ، اندازه گیری نوار یا ساختن مثال خود انجام دهید. این عدد را در طرف نمایانگر آن بنویسید تا طول را فراموش نکنید. تصور کنید که طول یک طرف مستطیل شما 3 سانتی متر است.
- از سانتی متر می توان برای اشکال کوچک استفاده کرد ، در حالی که متر یا کیلومتر برای محیط بزرگتر مناسب ترند.
- وقتی اضلاع مخالف مستطیل ها برابر است ، فقط باید یکی از اضلاع مخالف را اندازه بگیرید.
عرض یک طرف مستطیل خود را تعیین کنید. شما می توانید عرض را با خط کش ، نوار اندازه گیری یا با ساختن نمونه خود اندازه بگیرید. مقداری را برای عرض خود در کنار سمت افقی مستطیل خود که نشان می دهد ، بنویسید.
- با مثال ادامه دهید: تصور کنید که علاوه بر طول 3 سانتی متر ، عرض مستطیل شما 5 سانتی متر باشد.
اندازه گیری های صحیح را در دو طرف مخالف مستطیل خود بنویسید. مستطیل ها چهار ضلع دارند ، اما طول اضلاع مخالف یکسان خواهد بود. این نیز به عرض مستطیل شما اعمال می شود. طول و عرض استفاده شده در مثال (به ترتیب 3 و 5 سانتی متر) را در دو طرف مخالف مستطیل خود بنویسید.
همه طرفها را با هم جمع کنید. موارد زیر را در زیر نمونه ای که ایجاد یا نوشتید بنویسید: طول + طول + عرض + عرض.
- بنابراین در این مثال ، شما 3 + 3 + 5 + 5 = 16 (محیط) را محاسبه می کنید.
- همچنین می توانید از فرمول 2x (طول + عرض) برای مستطیل ها استفاده کنید ، زیرا طول و عرض اضلاع مخالف برابر هستند و بنابراین دو برابر می شوند. در مثال ما این است: 2 8 8 = 16.
روش خود را برای شکل های مختلف تنظیم کنید. متأسفانه ، اشکال مختلف به فرمول های مختلفی برای طرح کلی نیاز دارند. در مثالهای واقعی ، می توانید مرز خارجی هر شکل هندسی بسته را اندازه گیری کنید تا محیط آن را تعیین کنید. اما همچنین می توانید از فرمول های زیر برای یافتن طرح کلی سایر اشکال رایج استفاده کنید:
- مربع: طول هر ضلع x 4
- مثلث: همه ضلع ها را با هم جمع کنید
- چند ضلعی بی قاعده: همه ضلع ها را با هم جمع کنید
- دایره: شعاع 2 x π x یا قطر π x.
  - نماد π مخفف Pi (پای تلفظ شده) است. اگر یک کلید π در ماشین حساب خود دارید ، می توانید هنگام استفاده از این فرمول دقیق تر از آن استفاده کنید. در غیر این صورت ، می توانید مقدار π را به 14/3 گرد کنید.
  - اصطلاح "شعاع" به فاصله مرکز دایره و مرز خارجی آن (محیط) اشاره دارد ، در حالی که "قطر" به طول یک خط خیالی بین دو نقطه مخالف در محیط دایره ای است که از مرکز عبور می کند دایره دایره می رود.

قسمت 2 از 2: تعیین منطقه

ابعاد شکل خود را تعیین کنید. هنگام تعیین رئوس مطالب مستطیل بکشید یا از همان مستطیلی که ترسیم کرده اید استفاده کنید. در این مثال ، مساحت مستطیل را با استفاده از ارتفاع و عرض آن محاسبه می کنید.
- شما می توانید با خط کش یا نوار اندازه گیری کار کنید ، یا مثال خود را بیاورید. در این مثال ، طول و عرض همان نمونه قبلی است که برای یافتن محیط استفاده شده است: به ترتیب 3 و 5.
معنی واقعی سطح را درک کنید. یافتن ناحیه در داخل رئوس مطالب مانند تقسیم فضای خالی درون شکل شما به مربع 1 به 1 است. بسته به شکل ، منطقه می تواند کوچکتر یا بزرگتر از رئوس مطالب باشد.
- اگر می خواهید اندازه گیری مساحت را ببینید ، می توانید شکل را به بخشهای عمودی و افقی یک واحد (سانتی متر ، متر) تقسیم کنید.
طول مستطیل خود را در عرض ضرب کنید. در مثال: مساحت = 3 * 5 ، که 15 متر مربع است. واحد اندازه گیری مساحت باید همیشه در واحد مربع (کیلومتر مربع ، متر مربع و ...) نوشته شود.
- می توانید "واحدهای مربع / واحد مربع" را به صورت زیر بنویسید:
  - cm²
  - متر مربع
  - کیلومتر مربع
فرمول خود را بسته به شکل تغییر دهید. متأسفانه ، اشکال مختلف هندسی برای محاسبه مساحت به روش دیگری نیاز دارند. برای یافتن مساحت برخی اشکال رایج می توانید از فرمول های زیر استفاده کنید:
- پارالوگرام: پایه x ارتفاع
- مربع: سمت 1 x سمت 2
- مثلث: ½ x پایه x ارتفاع.
  - بعضی از ریاضیدانان از علامت گذاری استفاده می کنند: A = ½bh.
- دایره: π x r² (جایی که r = شعاع)
  - اصطلاح "شعاع" به فاصله مرکز دایره و مرز خارجی آن (محیط) اشاره دارد و دو کوچک با خط فوق (مربع) نشان می دهد که مقداری که این دو متعلق هستند در خود ضرب می شود.

نکات

این فرمولهای منطقه و محیط فقط برای مساحت (حجم) یک شکل مسطح کار می کنند. اگر لازم است محتوای یک شکل سه بعدی (حجم) را پیدا کنید ، باید به دنبال فرمول هایی برای حجم ، مانند فرم هایی برای مخروط ها ، مکعب ها ، استوانه ها ، منشورها و هرم ها باشید.