محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 5: محاسبه حجم منشور مثلثی
• روش 2 از 5: حجم یک مکعب را محاسبه کنید
• روش 3 از 5: حجم منشور مستطیل را محاسبه کنید
• روش 4 از 5: حجم منشور ذوزنقه ای را محاسبه کنید
• روش 5 از 5: حجم منشور پنج ضلعی منظم را محاسبه کنید
• نکات

منشور یک شکل هندسی با دو انتهای یکسان و اضلاع مسطح است. منشور برای شکل پایه آن نامگذاری شده است ، بنابراین منشور با پایه مثلثی را "منشور مثلثی" می نامند. برای محاسبه حجم منشور ، فقط باید سطح پایه را محاسبه کرده و آن را در ارتفاع ضرب کنید - محاسبه مساحت پایه می تواند قسمت مشکل باشد. در اینجا می توانید نحوه محاسبه حجم منشورهای مختلف را بخوانید.

گام برداشتن

روش 1 از 5: محاسبه حجم منشور مثلثی

1. فرمول یافتن حجم منشور مثلثی را یادداشت کنید. فرمول این است V = 1/2 x طول x عرض x ارتفاع. اما ، ما برای دریافت فرمول این فرمول را بیشتر تجزیه می کنیم V = مساحت یا پایه x ارتفاع برای استفاده. با استفاده از فرمول یافتن مساحت مثلث می توانید مساحت پایه را محاسبه کنید - 1/2 را در طول و عرض پایه ضرب کنید.
2. مساحت صفحه پایه را تعیین کنید. برای یافتن حجم منشور مثلثی ، ابتدا باید سطح قاعده مثلث را تعیین کنید. مساحت پایه منشور را با ضرب 1/2 برابر مثلث بر ارتفاع پیدا کنید.
   • مثال: اگر ارتفاع پایه مثلث 5 سانتی متر و پایه منشور مثلث 4 سانتی متر باشد ، مساحت پایه 1/2 5 5 سانتی متر 4 4 سانتی متر برابر با 10 سانتی متر است.
3. ارتفاع را تعیین کنید. فرض کنید ارتفاع این منشور مثلثی 7 سانتی متر باشد.
4. مساحت پایه مثلث را ضربدر ارتفاع کنید. مساحت پایه را در برابر ارتفاع ضرب کنید. پایه را در ارتفاع ضرب کنید و حجم منشور مثلثی را بدست آورید.
   • مثال: 10 سانتی متر x 7 سانتی متر = 70 سانتی متر
5. پاسخ خود را در واحد مکعب بدهید. هنگام محاسبه حجم ، همیشه باید از واحد مکعب استفاده کنید ، زیرا با اجسام سه بعدی کار می کنید. جواب نهایی 70 سانتی متر است.

روش 2 از 5: حجم یک مکعب را محاسبه کنید

1. فرمول یافتن حجم مکعب را بنویسید. فرمول این است V = ابریشم مکعب منشوری با 3 ضلع برابر است.
2. طول 1 طرف مکعب را تعیین کنید. همه طرفها یکسان هستند ، بنابراین مهم نیست که کدام یک را انتخاب کنید.
   • مثال: طول = 3 سانتی متر
3. قدرت سه. عدد را دو برابر در عدد مکعب ضرب کنید. به عنوان مثال "a x a x a" است. از آنجا که تمام طول ضلع ها برابر است ، دو ضلع را برای سطح پایه ضرب کنید ، و ضلع سوم نشان دهنده ارتفاع است. می توانید این را به صورت ضرب در طول ، عرض و ارتفاع تصور کنید که همه یکسان هستند.
   • مثال: 3 سانتی متر = 3 سانتی متر * 3 سانتی متر * 3 سانتی متر = 27 سانتی متر
4. پاسخ خود را در واحد مکعب بدهید.. جواب نهایی 27 سانتی متر است.

روش 3 از 5: حجم منشور مستطیل را محاسبه کنید

1. فرمول یافتن حجم منشور مستطیلی را بنویسید. فرمول این است V = طول * عرض * ارتفاع. منشور مستطیل منشوری با پایه مستطیل است.
2. طول را تعیین کنید. طول بلندترین ضلع سطح صاف مستطیل ، در بالا یا پایین منشور مستطیل است.
   • مثال: طول = 10 سانتی متر
3. عرض را تعیین کنید. عرض منشور مستطیل ، ضلع کوتاهتر سطح مسطح یک مستطیل است ، در بالا یا پایین شکل.
   • مثال: عرض = 8 سانتی متر
4. ارتفاع را تعیین کنید. ارتفاع آن قسمت از منشور مستطیل شکل است که به صورت قائم قرار دارد. شما می توانید ارتفاع منشور مستطیل شکل را به عنوان بخشی که از یک مستطیل امتداد یافته و آن را به شکل سه بعدی تبدیل می کند ، تصور کنید.
   • مثال: قد = 5 سانتی متر
5. طول ، عرض و ارتفاع را ضرب کنید. اینها را به هر ترتیب برای محصول ضرب کنید. با استفاده از این روش مساحت قاعده مستطیل (10 8 8) و سپس حجم را با ضرب این در ارتفاع ، 5 پیدا کنید. اما ، برای یافتن حجم این منشور ، می توانید طول ضرب ها را پیدا کنید سفارش.
   • سابق: 10 سانتی متر * 8 سانتی متر * 5 سانتی متر = 400 سانتی متر
6. پاسخ خود را در واحد مکعب بدهید. جواب نهایی 400 سانتی متر است.

روش 4 از 5: حجم منشور ذوزنقه ای را محاسبه کنید

1. فرمول محاسبه حجم ذوزنقه را بنویسید. فرمول زیر است: V = [1/2 x (پایه₁ + پایه₂) x قد] x ارتفاع منشور. قبل از ادامه از قسمت اول برای ناحیه پایه منشور استفاده کنید.
2. مساحت پایه را تعیین کنید. برای این کار ، ناحیه بالا و پایین را در فرمول ، همراه با ارتفاع وارد کنید.
   • فرض کنید پایه 1 = 8 سانتی متر ، پایه 2 = 6 سانتی متر و ارتفاع = 10 سانتی متر باشد.
   • مثال: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 سانتی متر x 10 سانتی متر = 80 سانتی متر
3. ارتفاع منشور را تعیین کنید. فرض کنید ارتفاع منشور 12 سانتی متر باشد.
4. مساحت پایه را در برابر ارتفاع ضرب کنید. برای محاسبه حجم ذوزنقه ، سطح پایه را در ارتفاع ضرب کنید.
   • 80 سانتی متر x 12 سانتی متر = 960 سانتی متر
5. پاسخ خود را در واحد مکعب بدهید. جواب نهایی 960 سانتی متر است

روش 5 از 5: حجم منشور پنج ضلعی منظم را محاسبه کنید

1. فرمول یافتن حجم منشور پنج ضلعی منظم را بنویسید. فرمول این است V = [1/2 x 5 x سمت x apothem] x ارتفاع منشور. می توانید از قسمت اول فرمول استفاده کنید تا سطح پایه پنج ضلعی را پیدا کنید. به این فکر کنید که مساحت 5 مثلثی را که یک چند ضلعی منظم تشکیل می دهند ، تعیین کنید. ضلع عرض 1 مثلث است ، و ضمیمه ارتفاع یکی از مثلث ها است. شما اکنون در 1/2 ضرب می کنید زیرا این بخشی از یافتن مساحت یک مثلث است و سپس آن را در 5 ضرب می کنید ، زیرا 5 مثلث در یک پنج ضلعی وجود دارد.
   • برای اطلاعات بیشتر در مورد تعیین فرضیه ، می توانید به اینجا نگاه کنید.
2. منطقه پایه پنج ضلعی را پیدا کنید. فرض کنید طول یک طرف آن 6 سانتی متر و طول فرض 7 سانتی متر باشد. اعداد را در فرمول وارد کنید:
   • A = 1/2 x 5 x side x apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 سانتی متر
3. ارتفاع را تعیین کنید. فرض کنید ارتفاع قالب 10 سانتی متر باشد.
4. مساحت پایه پنج ضلعی را ضرب در ارتفاع کنید. مساحت پایه پنج ضلعی ، 105 سانتی متر ، برابر با ارتفاع ، 10 سانتی متر را ضرب کنید تا حجم منشور پنج ضلعی منظم را پیدا کنید.
   • 105 سانتی متر x 10 سانتی متر = 1050 سانتی متر
5. پاسخ خود را در واحد مکعب بدهید. جواب نهایی 1050 سانتی متر است.

نکات

• سعی کنید "پایه" را با "صفحه پایه" اشتباه نگیرید. صفحه پایه به شکل دو بعدی گفته می شود که پایه منشور است (معمولاً بالا و پایین). اما این صفحه پایه می تواند پایه مخصوص خود را داشته باشد --- یکی از اضلاع شکل صورت که برای یافتن مساحت آن شکل استفاده می شود.