محتوا

• روش 2 از 3: با اصطلاح میزان صدا را تعیین کنید
• نکات

هرم مربع شکل یک شکل سه بعدی با یک قاعده مربع و اضلاع شیب دار مثلثی است که در یک نقطه بالاتر از پایه به هم می رسند. در صورتی که ${ displaystyle s}$طول کناره پایه را اندازه بگیرید. از آنجا که اهرام مربع بنا به تعریف دارای یک قاعده مربع هستند ، طول تمام اضلاع پایه باید برابر باشد. بنابراین با هرم مربع فقط باید طول یکی از اضلاع را بدانید.

• فرض کنید شما یک هرم با پایه مربع دارید که طول اضلاع آن به طول است ${ displaystyle s = 5 { text {cm}}}$مساحت صفحه زمین را محاسبه کنید. برای تعیین میزان صدا ، ابتدا به سطح پایه نیاز دارید. این کار را با ضرب طول و عرض پایه انجام می دهید. از آنجا که پایه هرم مربع یک مربع است ، طول همه اضلاع یکسان است و مساحت پایه آن برابر است با مربع طول یکی از اضلاع (و بنابراین در خودش ضرب می شود).
  • در مثال ، اضلاع پایه هرم همه 5 سانتی متر است و شما مساحت پایه را به صورت زیر محاسبه می کنید:
    • ${ displaystyle { text {Area}} = s ^ {2} = (5 { text {cm}}) ^ {2} = 25 { text {cm}} ^ {2}}$مساحت پایه را در ارتفاع هرم ضرب کنید. سپس سطح پایه را در ارتفاع هرم ضرب کنید. برای یادآوری ، ارتفاع به فاصله طول قطعه خط از بالای هرم تا پایه ، در یک زاویه راست است.
      • در مثالی که می گوییم ارتفاع هرم 9 سانتی متر است. در این حالت ، سطح پایه را در این مقدار ضرب کنید ، به شرح زیر:
        • ${ displaystyle 25 { text {cm}} ^ {2} * 9 { text {cm}} = 225 { text {cm}} ^ {3}}$این پاسخ را بر 3 تقسیم کنید. در آخر ، حجم هرم را با تقسیم مقداری که تازه پیدا کرده اید (با ضرب مساحت پایه در ارتفاع) در 3 تعیین می کنید. این حجم هرم مربع را محاسبه می کند.
          • در مثال ، 225 سانتی متر را بر 3 تقسیم کنید تا 75 سانتی متر برای حجم پاسخ دهید.

        روش 2 از 3: با اصطلاح میزان صدا را تعیین کنید

        1. فرضیه هرم را اندازه بگیرید. گاهی اوقات ارتفاع عمود هرم داده نمی شود (یا باید آن را اندازه بگیرید) ، بلکه فرضیه است. با استفاده از فراز می توانید از قضیه فیثاغورث برای محاسبه ارتفاع عمود استفاده کنید.
           • فرضیه هرم فاصله از بالا تا مرکز یک طرف پایه است. اندازه گیری را به مرکز یک طرف انجام دهید و نه به یک گوشه پایه. برای این مثال فرض می کنیم که کفر 13 سانتی متر و طول یک طرف پایه 10 سانتی متر باشد.
           • به یاد داشته باشید که قضیه فیثاغورث را می توان به عنوان معادله بیان کرد ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$مثلث قائم را تصور کنید. برای استفاده از قضیه فیثاغورث به یک مثلث قائم الزاویه نیاز دارید. یک مثلث را تصور کنید که هرم را به نصف و عمود بر قاعده هرم تقسیم می کند. فرضیه هرم ، نامیده می شود ${ displaystyle l}$متغیرها را به مقادیر اختصاص دهید. قضیه فیثاغورث از متغیرهای a ، b و c استفاده می کند ، اما جایگزینی آنها با متغیرهایی که برای انتساب شما معنی دار هستند مفید است. فرضیه ${ displaystyle l}$برای محاسبه ارتفاع عمود از قضیه فیثاغورث استفاده کنید. از مقادیر اندازه گیری شده استفاده کنید ${ displaystyle s = 10}$برای محاسبه حجم از ارتفاع و پایه استفاده کنید. پس از اعمال این محاسبات در قضیه فیثاغورث ، اکنون اطلاعات لازم برای محاسبه حجم هرم را دارید. از فرمول استفاده کنید ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$قد پاهای هرم را اندازه بگیرید. ارتفاع پاها طول لبه های هرم است که از بالا تا یک گوشه پایه اندازه گیری می شود. همانطور که در بالا گفته شد ، از قضیه فیثاغورس برای محاسبه ارتفاع عمود هرم استفاده کنید.
             • در این مثال فرض می کنیم که ارتفاع پاها 11 سانتی متر و ارتفاع عمود 5 سانتی متر است.
           • مثلث قائم را تصور کنید. باز هم ، شما به یک مثلث قائم الزاویه نیاز دارید تا بتوانید از قضیه فیثاغورث استفاده کنید. در این حالت ، مقدار ناشناخته پایه هرم است. ارتفاع عمود و ارتفاع پاها مشخص است. حال تصور کنید که هرم را از یک گوشه به گوشه دیگر به صورت مورب بریده و سپس شکل را باز کنید و صورت حاصل به صورت مثلث درآید. ارتفاع آن مثلث ارتفاع عمود هرم است. این مثلث در معرض را به دو مثلث راست و متقارن تقسیم می کند. hypotenuse هر یک از مثلث های راست ، ارتفاع پاهای هرم است. قاعده هر یک از مثلث های قائم الزاویه نصف مورب قاعده هرم است.
           • متغیرها را اختصاص دهید. از مثلث مستطیل خیالی استفاده کنید و مقادیر را به قضیه فیثاغورث اختصاص دهید. شما ارتفاع عمود را می دانید ، ${ displaystyle h ،}$مورب پایه مربع را محاسبه کنید. شما باید معادله را در اطراف متغیر مرتب کنید ${ displaystyle b}$ضلع پایه مورب را تعیین کنید. پایه هرم یک مربع است. مورب هر مربع برابر است با طول یکی از اضلاع آن برابر ریشه مربع 2. بنابراین با تقسیم مورب به مربع 2 می توانید ضلع مربع را پیدا کنید.
             • در این مثال هرمی ، مورب پایه 7.5 اینچ است. بنابراین طرف برابر است با:
               • ${ displaystyle s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$حجم را با استفاده از ضلع و ارتفاع محاسبه کنید. برای محاسبه حجم با استفاده از ضلع و ارتفاع عمود به فرمول اصلی برگردید.
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322.02 { text {cm}} ^ {3}}$

        نکات

        • برای هرم مربع ، می توان ارتفاع عمود ، فراز و طول لبه پایه را با قضیه فیثاغورس محاسبه کرد.