محتوا

• نکات
• هشدارها

هنگامی که یک عدد در خودش ضرب می شود ، از نماها استفاده می شود. بجای ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$اصطلاحات و واژگان صحیح را برای مشکلات نمایان بیاموزید. آیا نماینده ای دارید ، مانند ${ displaystyle 2 ^ {3}}$تعداد دفعات نشان داده شده توسط باز را در خود ضرب کنید. اگر شما باید یک قدرت را با دست حل کنید ، با بازنویسی آن به صورت ضرب شروع می کنید. همانطور که توسط نما نشان داده می شود ، پایه را در تعداد دفعات ضرب می کنید. بنابراین ، شما ${ displaystyle 3 ^ {4}}$یک عبارت را حل کنید: دو عدد اول را برای محصول ضرب کنید. مثلاً با ${ displaystyle 4 ^ {5}}$پاسخ جفت اول (16) را در عدد بعدی ضرب کنید. مرتباً اعداد را ضرب کنید تا نماینده شما "رشد کند". در ادامه مثال خود ، 16 را در 4 زیر ضرب می کنیم تا:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$مثالهای زیر را نیز امتحان کنید و پاسخ های خود را با یک ماشین حساب بررسی کنید.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$از "exp" استفاده کنیدایکسn{ displaystyle x ^ {n}}اعداد توان را فقط می توانید کم و یا تفریق کنید که مبنای یکسانی داشته باشند و همان بیان را داشته باشند. اگر با مبانی و نمادهای یکسانی روبرو هستید ، مانند ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$با جمع مظاهر اعداد را با یک پایه یکسان ضرب کنید. اگر دو نما با پایه یکسان دارید ، مانند ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$یک عدد نمایی را که به توان دیگری رسیده است ، ضرب کنید ، مانند (ایکس2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}نمایانگرهای منفی را به عنوان کسر یا متقابل عدد در نظر بگیرید. اگر نمی دانید عمل متقابل چیست ، مشکلی نیست. اگر با یک نماینده منفی سر و کار دارید ، مانند ${ displaystyle 3 ^ {2}$با کسر نماها ، دو عدد را با یک پایه یکسان تقسیم کنید. تقسیم مخالف ضرب است ، و گرچه دقیقاً برعکس حل نشده اند ، اما اینجا هستند. اگر با معادله سر و کار دارید ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$برخی از مشکلات تمرینی را امتحان کنید تا به کار با شماره های برق عادت کنید. تمرینات زیر همه مواردی را که تاکنون پوشش داده شده است تمرین می کنند. برای پاسخ ، کافی است خط حاوی تمرین را انتخاب کنید.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$با کسرهای عدد توان مانند ایکس12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}عدد را برای یک کسر مخلوط یک نمایشگر طبیعی قرار دهید.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$می توانید کسری را به شکل اعداد توان جمع ، تفریق و ضرب کنید - دقیقاً مانند حالت عادی. قبل از حل یا تبدیل آنها به شماره های ریشه مربع ، جمع یا تفریق آنها بسیار آسان تر است. اگر پایه یکسان است و نمایان یکسان است ، فقط می توانید آنها را جمع و کم کنید. اگر فقط پایه یکسان باشد ، می توانید نماها را به طور معمول ضرب و تقسیم کنید ، به شرطی که نحوه جمع و کسر کسرها را در نظر بگیرید. برای مثال:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    نکات

    • اکثر ماشین حساب ها برای حل مشکلات شماره برق دکمه نمایشگر دارند - پس از ورود به پایه فشار داده می شوند. معمولاً به نظر می رسد ^ یا x ^ y باشد.
    • "ساده سازی" در ریاضیات به معنی عملیات لازم برای بدست آوردن ساده ترین شکل عبارات مورد نظر را انجام دهید.
    • 1 عنصر هویت نمایان است. این بدان معنی است که هر عدد واقعی به توان 1 (به قدرت اول) خود عدد است ، به عنوان مثال: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ همچنین معتقد است که 1 عنصر هویت ضرب است (1 به عنوان ضرب ، مانند ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) ، و از تقسیم (1 به عنوان سود سهام ، مانند ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • پایه صفر تا صفر (0) تعریف نشده است (انگلیسی: dne, وجود ندارد) در نتیجه رایانه ها یا ماشین حساب ها "خطا" می دهند. به یاد داشته باشید که هر عددی که صفر نباشد ، تا توان 0 ، همیشه برابر با 1 است ، ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • به عنوان مثال ، ریاضی بالاتر برای اعداد خیالی ، ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$، که در آن ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$؛ e یک ثابت غیرمنطقی و مداوم برابر با 2.71828 است ... و a یک ثابت دلخواه است. دلیل آن را می توان در اکثر کتابهای ریاضیات عالی یافت.

    هشدارها

    • افزایش نمایی باعث افزایش سریع و سریع محصول می شود ، به طوری که ممکن است جواب درست باشد ، در صورت درست بودن. (این را با رسم نمودار یک تابع نمایی بررسی کنید ، به عنوان مثال: 2 ، اگر x دارای یک سری مقادیر مختلف است).