محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 4: مساحت یک شش ضلعی منظم با یک ضلع معین
• روش 2 از 4: مساحت یک شش ضلعی منظم با یک کلام معروف
• روش 3 از 4: مساحت یک شش ضلعی نامنظم را با رئوس داده شده محاسبه کنید
• روش 4 از 4: روشهای دیگر برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی

شش ضلعی یا شش ضلعی چند ضلعی با شش ضلع و گوشه است. یک شش ضلعی منظم دارای شش ضلع و زاویه مساوی است و از شش مثلث متساوی الاضلاع ساخته شده است. روش های مختلفی برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی نامنظم یا منظم وجود دارد. اگر می خواهید بدانید که چگونه ، این مراحل را دنبال کنید.

گام برداشتن

روش 1 از 4: مساحت یک شش ضلعی منظم با یک ضلع معین

1. اگر طول یک ضلع را می دانید فرمول محاسبه مساحت یک شش ضلعی را بنویسید. از آنجا که یک شش ضلعی منظم از شش مثلث متساوی متشکل است ، فرمول یافتن مساحت یک شش ضلعی از فرمول محاسبه مساحت یک مثلث متساوی مشتق شده است. فرمول این امر: مساحت = (3√3 ثانیه) / 2 که در آن "s" طول یک طرف شش ضلعی منظم است.
2. طول ضلع را تعیین کنید. اگر از قبل طول را می دانید ، آن را یادداشت کنید. در این حالت طول یک طرف آن 9 سانتی متر است. اگر طول را نمی دانید اما می دانید که محیط چه مدت است ، یا فرضیه را می دانید (طول خط از مرکز شش ضلعی که عمود بر یک طرف است) ، هنوز می توانید طول سمت محاسبه یک شش ضلعی. نحوه انجام این کار را می توانید در اینجا بخوانید:
   • اگر محیط را می دانید ، آن را بر 6 تقسیم کنید تا طول یک طرف بدست آید. به عنوان مثال: طول محیط 54 سانتی متر است. این را بر 6 تقسیم کنید و برای طول کناره 9 سانتی متر بدست می آورید.
     
     
   • اگر فقط فراز را می دانید ، می توانید با وارد کردن مقدار کلام در فرمول ، طول یک ضلع را پیدا کنید. a = x√3 و ضرب پاسخ در 2. این درست است زیرا فراز ضلع مثلث 30-60-90 است. به عنوان مثال ، اگر فرضیه 10√3 باشد ، x برابر 10 است و طول یک طرف 10 x 2 = 20 است.
3. طول ضلع را در فرمول وارد کنید. از آنجا که می دانید طول یک ضلع مثلث 9 است ، می توانید آن را در فرمول اصلی وارد کنید. به نظر می رسد اینگونه است: Area = (3√3 x 9) / 2
4. پاسخ خود را ساده کنید. مقدار معادله را پیدا کنید و پاسخ خود را بنویسید. به یاد داشته باشید ، از آنجا که شما در حال محاسبه مساحت هستید ، پاسخ باید در متر مربع باشد. نحوه انجام این کار را می توانید در اینجا بخوانید
   • (3√3 9 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 سانتی متر

روش 2 از 4: مساحت یک شش ضلعی منظم با یک کلام معروف

1. فرمول محاسبه مساحت یک شش ضلعی را با یک فرضیه داده شده یادداشت کنید. فرمول ساده است: مساحت = 1/2 * محیط * کلام.
2. فرضیه را بنویسید. فرض کنید فرضیه 5√3 سانتی متر باشد.
3. برای یافتن رئوس مطالب از فراز استفاده کنید. از آنجا که این فراز عمود بر ضلع شش ضلعی است ، یک طرف مثلث 30-60-90 را تشکیل می دهد. ضلع های مثلث 30-60-90 دارای نسبت هستند: xx√3-2x ، در جایی که x طول کوتاهترین ضلع است (مقابل زاویه 30 درجه) ، x√3 طول ضلع بلند است (مقابل آن زاویه 60 درجه) ، و 2 برابر هیپوتنوز.
   • فرضیه طرف x√3 است. به همین دلیل می توانید این مقدار را در فرمول وارد کنید a = x√3. به عنوان مثال ، اگر طول کلام 5√3 باشد ، فرمول حاوی 5 :3 سانتی متر = x√3 یا x = 5 سانتی متر است.
   • با حل x ، طول ضلع کوتاه مثلث را پیدا کردید ، x = 5. از آنجایی که این نصف طول یک ضلع شش ضلعی است ، می توانید این را در 2 ضرب کنید تا تمام ضلع را بدست آورید. 5 سانتی متر x 2 = 10 سانتی متر
   • اکنون که می دانید طول کامل یک طرف برابر با 10 است ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که آن را در 6 ضرب کنید تا محیط شش ضلعی را بدست آورید. 10 سانتی متر x 6 = 60 سانتی متر
4. تمام مقادیر شناخته شده را در فرمول وارد کنید. محاسبه محیط سخت ترین قسمت بود. اکنون تنها کاری که شما باید انجام دهید این است که با استفاده از فرمول مورد نظر و محیط را حل کنید:
   • مساحت = 1/2 x دور x کلام
   • مساحت = 1/2 x 60 سانتی متر x 5√3 سانتی متر
5. پاسخ خود را ساده کنید. بیان را ساده کنید تا زمانی که تمام ریشه های معادله را حذف کنید. اطمینان حاصل کنید که پاسخ نهایی شما در متر مربع باشد.
   • 1/2 x 60 سانتی متر x 5√3 سانتی متر =
   • 30 √ 5√3 سانتی متر =
   • 150√3 سانتی متر =
   • 259.8 سانتی متر

روش 3 از 4: مساحت یک شش ضلعی نامنظم را با رئوس داده شده محاسبه کنید

1. مختصات x و y راس ها را لیست کنید. اگر رئوس شش ضلعی را می دانید ، اولین کاری که باید انجام دهید ایجاد یک جدول با دو ستون و هفت ردیف است. هر ردیف با توجه به شش نقطه (نقطه A ، نقطه B ، نقطه C و غیره) و هر ستون به ترتیب مختصات x یا y آن نقاط نامگذاری شده است. مختصات x و y را از نقطه A تا Point F لیست کنید مختصات را از نقطه A در انتهای لیست تکرار کنید. بیایید مثال زیر را در قالب Name بگیریم: (x، y):
   • پاسخ: (4 ، 10)
   • ب: (9 ، 7)
   • C: (11 ، 2)
   • D: (2 ، 2)
   • E: (1،5)
   • F: (4 ، 7)
   • الف (دوباره): (4 ، 10)
2. مختصات x هر نقطه را در مختصات y نقطه بعدی ضرب کنید. نتایج را در سمت راست جدول قرار دهید. سپس نتایج را جمع کنید.
   • 4 7 7 = 28
   • 9 2 2 = 18
   • 11 2 2 = 22
   • 2 5 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 10 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. مختصات y هر نقطه را در مختصات x نقطه بعدی ضرب کنید. نتایج را جمع کنید.
   • 10 9 9 = 90
   • 7 11 11 = 77
   • 2 2 2 = 4
   • 2 1 1 = 2
   • 5 4 4 = 20
   • 7 4 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. جمع دوم را از جمع اول کم کنید. 221 را از 125 کم کنید.125-221 = -96. اکنون مقدار مطلق این پاسخ را در نظر بگیرید: 96. مساحت فقط می تواند مثبت باشد.
5. اختلاف محاسبه شده را بر دو تقسیم کنید. تقسیم 96 بر 2 مساحت شش ضلعی نامنظم را به شما می دهد. 96/2 = 48. یادتان باشد که واحد جواب شما متر مربع است. بنابراین پاسخ سوال 48 متر است.

روش 4 از 4: روشهای دیگر برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی

1. یافتن مساحت شش ضلعی که یک راس در آن ناشناخته است. اگر می دانید که با یک شش ضلعی منظم و مثلث گمشده روبرو هستید ، اولین کاری که باید انجام دهید محاسبه مساحت است ، گویی شش ضلعی کامل است. سپس به سادگی مساحت مثلث تشکیل شده توسط رئوس را محاسبه کرده و از کل مساحت آن کم کنید. این ناحیه شش ضلعی نامنظم را برمی گرداند.
   • یک مثال: اگر محاسبه کرده اید که مساحت شش ضلعی منظم 60 سانتی متر است و می دانید که مساحت مثلث گمشده 10 سانتی متر است ، پس مساحت شش ضلعی نامنظم: 60 سانتی متر - 10 است سانتی متر = 50 سانتی متر
   • اگر می دانید که شش ضلعی دقیقاً یک مثلث را از دست داده است ، همچنین می توان مساحت شش ضلعی نامنظم را با ضرب مساحت شش ضلعی منظم یا مساحت کل در 5/6 پیدا کرد ، زیرا شش ضلعی نامنظم اشغال می کند منطقه ای که وجود دارد. از 5 مثلث 6 ضلعی شش ضلعی منظم. اگر دو مورد کم است ، در 4/6 ضرب کنید و غیره.
2. یک شش ضلعی نامنظم را به مثلث های دیگر بشکنید. شش ضلعی نامنظم ممکن است از چهار مثلث شکل نابرابر ساخته شده باشد. برای یافتن کل مساحت این شش ضلعی باید مساحت هر مثلث جداگانه را پیدا کرده و سپس آنها را به هم اضافه کنید. بسته به آنچه می دانید ، روش های مختلفی برای یافتن مساحت یک مثلث وجود دارد.
3. به دنبال اشکال دیگر در شش ضلعی بی قاعده باشید. اگر مثلث پیدا نکردید ، می توانید اشکال دیگری پیدا کنید - شاید یک مربع یا یک مستطیل. وقتی اشکال دیگر را کشف کردید ، قسمت ها را به هم اضافه کنید تا کل شش ضلعی را پیدا کنید.
   • یک نوع شش ضلعی نامنظم از دو موازی الاضلاع تشکیل شده است. برای محاسبه مساحت آنها ، پایه را ضربدر ارتفاع کنید ، دقیقاً مثل یک مستطیل ، و سپس مساحت آنها را اضافه کنید.