کسرها را به کسرها تقسیم کنید

ویدیو: روش سریع برای جمع و تفریق وضرب و تقسیم کسرها و عدد مخلوط (به درخواست کاربران)

محتوا

گام برداشتن
قسمت 1 از 2: درک نحوه عملکرد آن
قسمت 2 از 2: تقسیم کسرها بر کسرها - مثالها

تقسیم کسر به کسر در ابتدا کمی گیج کننده به نظر می رسد ، اما واقعاً آسان است. تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که کسر پایین یا دوم را معکوس کنید و سپس هر دو کسر را با هم ضرب کنید! این مقاله به شما نحوه انجام این کار را نشان می دهد و به شما نشان می دهد که تقسیم کسرها به کسرها به هیچ وجه مشکلی ایجاد نمی کند.

گام برداشتن

قسمت 1 از 2: درک نحوه عملکرد آن

به این فکر کنید که تقسیم بر کسر چیست. تمرین 2 ÷ 1/2 همان را می گوید: "چند بار 2 به 2 می رود؟" پاسخ 4 است ، زیرا شما می توانید 2 را به 4 نیمه تقسیم کنید.
- همچنین سعی کنید در مورد این مشکل از نظر لیوان آب فکر کنید: در 2 لیوان آب چند نیم لیوان آب وجود دارد؟ با ریختن 2 نصف لیوان آب در یک لیوان دیگر می توانید این مشکل را حل کنید ، بنابراین در نهایت 2 لیوان آب کامل خواهید داشت: 2 لیوان / 1 لیوان * 2 لیوان = 4 نیم لیوان.
- این بدان معنی است که اگر یک عدد را بر یک عدد بین 0 و 1 تقسیم کنید ، پاسخ همیشه بیشتر از آن عدد خواهد بود! این درست است اگر یک عدد صحیح یا کسر را بر کسری دیگر تقسیم کنید.
اشتراک در مقابل ضرب است. بنابراین می توانید تقسیم بر کسر را ضرب در ضرب متقابل آن کسر نیز بدانید. معکوس کسر همان چیزی است که می گوید ، به راحتی مبدل عدد و مخرج است. در یک لحظه قصد داریم کسرها را بر کسرات با استفاده از ضرب در معکوس مخرج تقسیم کنیم ، اما حال بیایید ابتدا نگاهی به برخی از وارونگی کسرها بیندازیم:
- عکس 3/4 معکوس 4/3 است.
- عکس 7/5 برابر 5/7 است.
- متقابل 1/2 برابر 2/1 است ، بنابراین 2.
مراحل زیر را برای تقسیم کسر به کسر دیگر بخاطر بسپارید. به ترتیب این مراحل است:
- پیشخوان را بدون تغییر بگذارید.
- علامت تقسیم را ضرب کنید.
- معکوس کسر دوم است.
- عدد دو کسر را ضرب کنید. نتیجه پاسخ دهنده شما خواهد بود.
- مخرج دو کسر را ضرب کنید. نتیجه مخرج پاسخ شما می شود.
- کسر را ساده کنید.
این مراحل را در مثال 1/3 ÷ 2/5 دنبال کنید. عدد (کسر اول) را بدون تغییر می گذاریم و علامت تقسیم را به علامت رفتن تغییر می دهیم:
- 1/3 ÷ 2/5 = در حال تبدیل شدن به:
- 1/3 * __ =
- حالا کسر دوم را می چرخانیم (2/5). سپس این 5/2 می شود:
- 1/3 * 5/2 =
- اکنون ما در حال ضرب کردن عدد دو کسر هستیم ، 1 * 5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- اکنون مخرج دو کسر را ضرب می کنیم ، 3 * 2 = 6.
- اکنون ما: 1/3 * 5/2 = 5/6
- این بخش خاص را نمی توان بیشتر ساده کرد ، بنابراین ما اکنون پاسخ خود را داریم.
موارد زیر را بخاطر بسپارید:"تقسیم بر کسر همان ضرب در عکس است."

قسمت 2 از 2: تقسیم کسرها بر کسرها - مثالها

با یک مشکل مثال شروع کنید. فرض کنید ما مشکل داریم 2/3 ÷ 3/7. س hereال اینجاست که 3/7 هر چند وقت یکبار در 3/2 قرار می گیرد. وحشت نکنید؛ آنقدرها که به نظر می رسد سخت نیست!
علامت تقسیم را علامت ضرب قرار دهید. این بیانیه اکنون به شرح زیر است: 2/3 * __ (یک لحظه قسمت خالی را پر خواهیم کرد.)
حال معکوس کسر دوم را تعیین می کنیم. این بدان معنی است که 3/7 را تلنگر می کنیم تا مبدل 3 شود و مخرج 7 می شود. وارون 3/7 برابر 7/3 است. اکنون بیانیه جدید را یادداشت می کنیم:
- 2/3 * 7/3 = __
کسرها را ضرب کنید. ابتدا عدد دو کسر را ضرب می کنیم: 2 * 7 = 14.14 شمارنده پاسخ شماست سپس مخرج دو کسر را ضرب می کنیم: 3 * 3 = 9.9 مخرج پاسخ شماست. حالا شما این را می دانید 2/3 * 7/3 = 14/9.
کسر را ساده کنید. در این حالت چون عدد کسر از مخرج بزرگتر است ، می دانیم که کسر از 1 بیشتر است و باید آن را به عدد مختلط تبدیل کنیم. (عدد مخلوط یک عدد صحیح با کسر است ، مانند 1 2/3.)
- ابتدا پیشخوان را تقسیم کنید 14 از طریق 9. 9 یک بار وارد 14 می شود ، با 5 باقی مانده و بنابراین می توانید این را به صورت زیر بنویسید: 1 5/9.
- اکنون می توانید متوقف شوید زیرا جواب را یافته اید! می بینید که این کسر را نمی توان بیشتر ساده کرد ، زیرا 9 به طور کامل بر 5 قابل تقسیم نیست و چون عدد اول است.
ما یک نمونه دیگر را امتحان می کنیم! فرض کنید ما با مشکل زیر روبرو هستیم 4/5 ÷ 2/6 =. ابتدا علامت تقسیم را به علامت ضرب تغییر دهید (4/5 * __ = ) ، سپس شما متقابل 2/6 را تعیین می کنید ، که 2/6 است. اکنون مشکل به شرح زیر است: 4/5 * 6/2 =__. اکنون شمارنده ها را ضرب می کنیم ، 4 * 6 = 24، و مخرج 5* 2 = 10. اکنون موارد زیر را داریم:4/5 * 6/2 = 24/10. کسر را ساده کنید. از آنجا که عدد بزرگتر از مخرج است ، ما باید این را به کسر مخلوط تبدیل کنیم.
- ابتدا عدد را بر مخرج تقسیم کنید ، (24/10 = 2 باقیمانده 4).
- پاسخ را به صورت زیر بنویسید 2 4/10. اما ما می توانیم این کسر را حتی بیشتر ساده کنیم!
- توجه داشته باشید که 4 و 10 هر دو عدد زوج هستند ، بنابراین اولین مرحله ساده سازی آن با تقسیم هر دو بر 2 است. کسر اکنون 2/5 است.
- از آنجا که مخرج (5) کاملاً در عدد (2) نمی گنجد ، و همچنین یک عدد اول است ، می دانید که نمی توانید این کسر را بیشتر ساده کنید. بنابراین پاسخ این است: 2 2/5.
درباره ساده سازی کسرها اطلاعات بیشتری کسب کنید. ممکن است قبلاً همه اینها را یاد گرفته باشید ، اما تازه کردن تمام دانش محو شده هرگز به درد نمی خورد. مقالات مختلفی را می توان در اینترنت یافت تا این مهارتها را بیشتر بهبود بخشد.