نحوه محاسبه مساحت (در سانتی متر مربع)

محتوا

مراحل
روش 1 از 3: تعیین مساحت مربع یا مستطیل
روش 2 از 3: مساحت سایر اشکال را محاسبه کنید
روش 3 از 3: تبدیل مساحت به سانتی متر مربع از سایر واحدها

تعیین مساحت ارقام مسطح در سانتی متر مربع (که به آن سانتی متر نیز گفته می شود) بسیار ساده است. در ساده ترین حالت ، هنگامی که باید مساحت یک مربع یا مستطیل را محاسبه کنید ، محاسبه می شود طول و عرض... مساحت اشکال دیگر (دایره ، مثلث و ...) را می توان با استفاده از تعدادی فرمول ریاضی خاص تعیین کرد. همچنین ، در صورت لزوم ، می توانید مساحت را به راحتی از سایر واحدهای اندازه گیری به سانتی متر مربع تبدیل کنید.

مراحل

روش 1 از 3: تعیین مساحت مربع یا مستطیل

1 تعريف كردن طول مساحت اندازه گیری شده مربع ها و مستطیل ها چهار ضلع با هم زاویه دار دارند. در مورد مستطیل ، اضلاع مخالف آنها برابر یکدیگر هستند ، در حالی که تمام اضلاع مربع ها مساوی هستند. یک ضلع مربع یا ضلع بزرگتر مستطیل را اندازه بگیرید تا طول آن بر حسب سانتی متر مشخص شود.
2 تعريف كردن عرض مساحت اندازه گیری شده در مرحله بعد ، سانتی متر را در دو طرف مجاور طرف اول اندازه گیری کنید. این طرف نسبت به اول دارای زاویه 90 درجه خواهد بود. بعد دوم عرض مربع یا مستطیل خواهد بود.
- از آنجا که تمام اضلاع یک مربع یکسان هستند ، طول آن برابر با عرض آن خواهد بود. بنابراین ، یک مربع در ابتدا فقط می تواند یک طرف را اندازه گیری کند.
3 طول را در عرض ضرب کنید. به سادگی طول و عرض شکل را ضرب کنید تا مساحت یک مربع یا مستطیل را در سانتی متر مربع پیدا کنید.
- به عنوان مثال ، فرض کنید مستطیل 4 سانتی متر طول و 3 سانتی متر عرض دارد. در این مورد ، مساحت شکل به شرح زیر محاسبه می شود: 4 × 3 = 12 سانتی متر مربع
- در مورد یک مربع (به دلیل ضلع های مساوی) ، می توانید به سادگی طول یکی از اضلاع آن را در خود ضرب کنید (به عبارت دیگر ، مربع آن یا به توان دوم) تا مساحت شکل را در مربع تعیین کنید. سانتیمتر

روش 2 از 3: مساحت سایر اشکال را محاسبه کنید

1 با استفاده از فرمول مساحت یک دایره را بیابید: S = π × r برای پیدا کردن مساحت یک دایره بر حسب سانتی متر مربع ، باید فاصله سانتی متر را از مرکز دایره تا خط محیط آن بدانید. این فاصله نامیده می شود شعاع حلقه ها هنگامی که شعاع مشخص شد ، آن را با حرف مشخص کنید r از فرمول بالا مقدار شعاع را به تنهایی و بر عدد ضرب کنید π (3.1415926 ...) برای پیدا کردن مساحت یک دایره در سانتی متر مربع.
- به عنوان مثال ، مساحت یک دایره با شعاع 4 سانتی متر در نتیجه ضرب 3.14 و 16 ، 50.27 سانتی متر مربع است.
2 مساحت مثلث را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: S = 1/2 b × ساعت مساحت مثلث بر سانتی متر مربع با ضرب نصف طول قاعده آن محاسبه می شود ب (به سانتی متر) تا ارتفاع آن ساعت (برحسب سانتی متر). یکی از اضلاع آن به عنوان پایه مثلث انتخاب شده است ، در حالی که ارتفاع مثلث عمود است و از راس مقابل آن به قاعده مثلث کاهش یافته است. مساحت مثلث را می توان بر حسب طول پایه و ارتفاع در دو طرف مثلث و راس مقابل آن محاسبه کرد.
- به عنوان مثال ، اگر پایه مثلث 4 سانتی متر طول داشته باشد و ارتفاع کشیده شده به قاعده 3 سانتی متر باشد ، مساحت برابر خواهد بود: 2 3 3 = 6 سانتیمتر مربع.
3 مساحت متوازی الاضلاع را با استفاده از فرمول بیابید: S = b × h. متوازی الاضلاع ها با یک استثنا شبیه به مستطیل هستند - زاویه آنها لزوما 90 درجه نیست. بر این اساس ، محاسبه مساحت متوازی الاضلاع برای یک مستطیل به همان شیوه انجام می شود: طول ضلع سانتیمتر ضلع در ارتفاع متوازی الاضلاع بر سانتیمتر ضرب می شود. هر طرف برای پایه گرفته می شود ، و ارتفاع با طول عمود بر آن از گوشه مبهم مخالف شکل مشخص می شود.
- به عنوان مثال ، اگر طول قاعده متوازی الاضلاع 5 سانتی متر و ارتفاع آن 4 سانتی متر باشد ، مساحت آن: 5 * 4 = 20 سانتیمتر مربع خواهد بود.
4 مساحت ذوزنقه را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: S = 1/2 × h × (B + b). ذوزنقه یک چهارضلعی است که دو ضلع آن موازی یکدیگرند و دو طرف دیگر اینطور نیستند. برای تعیین مساحت ذوزنقه در سانتی متر مربع ، باید سه اندازه (در سانتی متر) بدانید: طول ضلع موازی بلندتر ب، طول ضلع موازی کوتاهتر ب و ارتفاع ذوزنقه ساعت (به عنوان کوتاهترین فاصله بین اضلاع موازی آن در امتداد قسمتی عمود بر آنها). طول دو ضلع موازی را به هم اضافه کنید ، مجموع را نصف کرده و در ارتفاع ضرب کنید تا مساحت ذوزنقه را برحسب سانتیمتر مربع بدست آورید.
- به عنوان مثال ، اگر طول ضلع موازی ذوزنقه 6 سانتیمتر بیشتر باشد ، 4 سانتیمتر کوتاهتر و ارتفاع آن 5 سانتیمتر است ، مساحت شکل: ½ x (6 + 4) x 5 = 25 سانتیمتر مربع
5 مساحت شش ضلعی معمولی را پیدا کنید: S = ½ × P × a. فرمول فوق فقط برای یک شش ضلعی معمولی با شش ضلع مساوی و شش زاویه مساوی صادق است. با نامه پ محیط شکل نشان داده شده است (یا حاصل ضرب طول یک ضلع در شش ، که برای یک شش ضلعی معمولی صادق است). با نامه آ طول آپوتم نشان داده شده است - فاصله از مرکز شش ضلعی تا وسط یکی از اضلاع آن (نقطه ای که در وسط بین دو رأس مجاور شکل واقع شده است). محیط و آپوتم را بر حسب سانتی متر ضرب کرده و نتیجه را به دو تقسیم کنید تا مساحت یک شش ضلعی منظم را بیابید.
- به عنوان مثال ، اگر یک شش ضلعی معمولی دارای شش ضلع مساوی 4 سانتی متر باشد (یعنی محیط آن P = 6 x 4 = 24 سانتی متر باشد) و طول آپوتم 3.5 سانتی متر باشد ، مساحت آن: ½ x 24 x 3.5 = 42 سانتی متر مربع
6 مساحت یک هشت ضلعی معمولی را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: S = 2a² × (1 + √2). برای محاسبه مساحت یک هشت ضلعی معمولی (با هشت ضلع مساوی و هشت گوشه مساوی) ، فقط باید طول یکی از اضلاع شکل را برحسب سانتی متر بدانید (در فرمول با حرف "a" مشخص شده است) به مقدار مناسب را به فرمول وصل کرده و نتیجه را محاسبه کنید.
- به عنوان مثال ، اگر طول ضلع هشت ضلعی معمولی 4 سانتی متر باشد ، مساحت این شکل برابر است با: 2 16 16 ((1 + 1.4) = 32 2. 2.4 = 76.8 سانتیمتر مربع.

روش 3 از 3: تبدیل مساحت به سانتی متر مربع از سایر واحدها

1 قبل از محاسبه مساحت ، همه اندازه گیری ها را به سانتی متر تبدیل کنید. برای محاسبه فوری مساحت بر حسب سانتیمتر مربع ، باید همه پارامترهای فرمول را برای محاسبه مساحت نیز بر حسب سانتیمتر جایگزین کنید (این امر در مورد طول ، ارتفاع ، آپوتم و غیره صدق می کند). بنابراین ، اگر داده های اصلی شما در واحدهای اندازه گیری دیگر (به عنوان مثال در متر) بیان شده است ، ابتدا باید آنها را به سانتی متر تبدیل کنید. در زیر نسبت محبوب ترین واحدهای اندازه گیری آورده شده است.
- 1 متر = 100 سانتیمتر
- 1 سانتی متر = 10 میلی متر
- 1 اینچ = 2.54 سانتی متر
- 1 پا = 30.48 سانتی متر
- 1 سانتی متر = 0.3937 اینچ
2 برای تبدیل مساحت از متر مربع به سانتیمتر مربع ، باید آن را در 10000 (یعنی مساحت یک متر مربع در سانتی متر) یا در ضرب 100 سانتی متر در 100 سانتی متر ضرب کنید. اگر مساحت یک شکل را در متر مربع می دانید ، می توانید با ضرب در 10،000 آن را به سانتی متر مربع تبدیل کنید.
- به عنوان مثال ، 0.5 متر مربع = 0.5 x 10000 = 5000 سانتی متر مربع.
3 برای تبدیل اینچ مربع به سانتی متر مربع ، در 6.4516 ضرب کنید. همانطور که گفته شد ، 1 اینچ معادل 2.54 سانتی متر است ، در حالی که اینچ مربع 6.4516 سانتی متر مربع (یا 2.54 2.5 2.54) است. بنابراین ، اگر شما نیاز به تبدیل مساحت 10 اینچ مربع به سانتی متر مربع دارید ، 10 را در 6.4516 ضرب کنید تا 64.5 سانتی متر مربع به دست آید.
- همچنین لازم به ذکر است که یک هکتار شامل 10 هزار متر مربع است ، در حالی که هر متر مربع برابر با 10 هزار سانتی متر مربع است. بنابراین ، برای بیان یک هکتار بر سانتی متر ، باید 10،000 را در 10،000 ضرب کنید تا 100 میلیون سانتی متر مربع به دست آید.