محتوا

• مراحل
• روش 1 از 4: هندسه اساسی یک دایره در یک صفحه
• روش 2 از 4: فرمول ایجاد کنید
• روش 3 از 4: پیدا کردن مقدار دقیق pi
• روش 4 از 4: نکات و نکات
• نکات
• چه چیزی نیاز دارید

ثابت ریاضی pi چگونه یافت شد؟ چه کسی این کار را کرد؟ ما به شما می گوییم که چگونه مقدار pi را به طور مستقل پیدا کنید ، و همچنین از منبع اصلی منشاء این ثابت مطلع شوید. Pi را می توان با ترسیم هر دایره یا کره پیدا کرد. ما به شما خواهیم گفت که چگونه این کار را انجام دهید و چه چیزی را باید بکشید. برای آگاهی بیشتر به ادامه مطلب بروید.

مراحل

روش 1 از 4: هندسه اساسی یک دایره در یک صفحه

1. 1 اصول هندسه یک دایره در یک صفحه را به خاطر بسپارید. باید بدانید نقطه ، صفحه و فضا چیست. شما باید تعاریف و ویژگی های آنها را بدانید.
   • دایره چیست؟ اطلاعات زیر به شما کمک می کند تا بهتر بفهمید که یک دایره چیست و چه ویژگی هایی دارد.
   • Equidistant - دایره ای که فاصله را در فواصل مساوی حفظ می کند.
   • دایره - وقتی همه نقاط شکل در یک فاصله از مرکز قرار دارند.
   • موارد زیر مربوط به دایره است ، اما بخشی از آن نیست:
     • مرکز - نقطه ای مساوی از هر نقطه در سطح دایره.
     • شعاع قسمتی است که بین یکی از لبه های دایره و مرکز آن واقع شده است.
     • قطر قطعه ای است که از نقطه ای از یک دایره به مرکز دیگر می گذرد.
     • بخش ، مساحت ، بخش - داخل دایره هستند ، اما قسمتهای آن نیستند.
     • دایره یک خط بسته است که مرز یک دایره را مشخص می کند.

روش 2 از 4: فرمول ایجاد کنید

1. 1 فرمول دایره را بیابید. قطر را می توان از هر نقطه دایره به هر نقطه از مرکز رسم کرد. اگر سه قطر اضافه کنید ، طول آنها تقریباً برابر یک دایره است: سه قطر + یک قسمت کوچک از قطر = یک دایره. C = 3XD. اکنون باید فرمول دقیق دایره را بیابید ، زیرا این تعریف غیر دقیق و تقریبی است.در قدیم فرمول دایره به این شکل یافت می شد.
2. 2 بنابراین ، مقدار تقریبی pi = 3. اما این یک تعریف مبهم است. اکنون نحوه یافتن تعریف دقیق pi را به شما نشان می دهیم.

روش 3 از 4: پیدا کردن مقدار دقیق pi

1. 1 شما به 4 ظرف گرد یا درب با اندازه های مختلف نیاز دارید. یک کره یا توپ نیز برای این کار مناسب است ، اما با آنها کمی سخت تر خواهد بود.
2. 2 یک نخ غیر قابل کشش و یک نوار اندازه گیری یا خط کش تهیه کنید.
3. 3 جدولی شبیه به آنچه در تصویر نشان داده شده است بکشید: دایره / قطر / برش C / d.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 دور هر قطعه را با پیچاندن نخ به دور آنها اندازه بگیرید. فاصله را روی نخ مشخص کرده و نخ را در برابر خط کش قرار دهید. طول دایره ، یعنی محیط آن را بنویسید.
5. 5 نخ را خط زده و قسمتی را که مشخص کرده اید اندازه بگیرید. مقداری را که با استفاده از سیستم اعشاری پیدا می کنید بنویسید. طول دایره باید با قرار دادن نخ در نزدیکی شی مورد استفاده اندازه گیری شود.
6. 6 ظرف ، درپوش یا کره مورد استفاده را وارونه کرده و مرکز درب یا ظرف را در انتهای ظرف قرار دهید. این برای اندازه گیری قطر ضروری است.
7. 7 طول بخش را از یک انتهای درب تا سر دیگر از طریق مرکز درب اندازه بگیرید. مقدار را بنویسید.
   • با اندازه گیری شعاع و ضرب آن در 2 ، قطر را پیدا خواهید کرد. بنابراین 2R = D
8. 8 هر دایره را بر قطر آن تقسیم کنید. 4 نتیجه بدست آمده را در ستون سوم جدول بنویسید. شما باید مقدار 3 یا 3.1 را دریافت کنید. هرچه اندازه گیری های شما دقیق تر باشد ، مقدار حاصله به Pi (3.14) نزدیکتر می شود ، یعنی Pi نسبت دایره به قطر است.
9. 9 با تقسیم مجموع چهار نتیجه خود بر 4 ، میانگین را بیابید. نتیجه دقیق تری خواهید گرفت. به عنوان مثال ، 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. بیایید این مقدار را تا 3.14 جمع کنیم. این مقدار pi است. طول تمام قطرهای دایره یکسان است ، بنابراین پی ثابت است.
   • شعاع 6 بار روی محیط دایره یا کره قرار می گیرد. این بدان معناست که قطر 3 بار روی آن قرار می گیرد. ما فرمول دایره C = 2X3.14XR را دریافت می کنیم. از این رو C = 3.14XD ، از آنجا که 2R = D
10. 10 نخ را بردارید و در علامتی که هنگام اندازه گیری قطر دایره تعیین کرده اید برش دهید. نخ 3 بار در اطراف کلاه یا جسم دیگر شما می پیچد. این برای هر ظرف گرد یا گرد صادق است. با انجام چنین آزمایشی می توانید صحت این فرمول را بررسی کنید.

روش 4 از 4: نکات و نکات

1. 1 اگر می خواهید این آزمایش را به فرزندان یا دانش آموزان خود نشان دهید ، ما نکاتی را به شما ارائه می دهیم. این یکی از بهترین راه ها برای توضیح ریاضیات به کودکان است. چنین آزمایشی علاقه آنها را به این موضوع بیدار می کند و باعث می شود ترس را که در برابر فرمول های ریاضی تجربه می کنند فراموش کنند.
2. 2 شما می توانید این پروژه را با کشیدن میز و انجام آن در خانه به دانش آموزان ببرید.
3. 3 چند نکته به آنها بدهید آنها باید به تنهایی به نتیجه برسند ، به آنها نگویید چکار کنند. کافی است آنها را در مسیر درست نشان دهید. اگر همه چیز را خودتان برای آنها توضیح دهید ، آنها چندان علاقه ای نخواهند داشت. به آنها فرصت دهید تا به نتیجه گیری خود برسند.
   • نیازی به سخنرانی از این موضوع و توضیح اصل آزمایش در درس نیست. یک آزمایش دقیقاً به این دلیل نامیده می شود که شما باید آن را تجربه کنید و در مورد نحوه انجام آن و نتیجه آن از معلم چیزی نشنوید. از دانش آموزان بخواهید این آزمایش را ارائه دهند و طرح های خود را روی تخته دیوار در مدرسه آویزان کنند.
4. 4 می توانید این پروژه را در کلاس ریاضی یا صنایع دستی یا در کلاس هنر انجام دهید. می توانید این کار را در طول کلاس انجام دهید ، یا از دانش آموزان خود بخواهید که این پروژه را به عنوان تکلیف خانه انجام دهند.

نکات

• به هر حال ، قوس بر روی یک دایره با طول شعاع رادیکال نامیده می شود. این یک ثابت است که در مثلثات استفاده می شود.
• قطر یک دایره ، دایره یا کره بیش از 3 برابر طول (محیط) این دایره خواهد بود. 3 و 1/7 بار در امتداد محیط قرار می گیرد ، یعنی 3.14 بار.هرچه دایره بزرگتر باشد ، فرمول دقیق تر نخواهد بود (0.14 * 7 = 0.98 ، یعنی خطا 0.02 = 2/100 = 2٪ است.)
• فرمول دایره = Pi x قطر.
  • پی را از این طریق پیدا کنید:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1 ، از آنجا که D / D = 1 ، بنابراین C / D = pi C / D به عنوان پی ثابت ، صرف نظر از اندازه دایره. Pi نه تنها در ریاضیات بلکه در معادلات هندسی نیز استفاده می شود.

• شما می توانید گزینه های مختلف pi را مشاهده کنید که از نظر ترتیب یافتن آنها از نظر دقت متفاوت است. ...
• معنای pi با حرف یونانی "π" مشخص شده است. ارشمیدس فیلسوف یونانی ابتدا ارزش تقریبی این ثابت را ذکر کرد. او این را به این صورت محاسبه کرد: 223/71 π 22/7. ارشمیدس می دانست که π برابر 22/7 نیست و نمی گوید که مقدار دقیق π را یافته است. این فقط یک مقدار تقریبی برای ثابت π است. اگر ادعا کنیم π یک مقدار متوسط ​​بین 223/71 و 22/7 است ، 3.1418 با خطای 0.0002 (یعنی با خطای کمتر از 1)) بدست می آوریم.
  • 15 قرن قبل از تولد ارشمیدس ، ریاضیدان مصری ، که آثار او روی پاپیروس نوشته شده بود ، برای اولین بار در تاریخ از ارزش pi در متون ریاضی قدیم استفاده کرد. وی آن را 256/81 معرفی کرد. این تقریبا برابر است با (16/9) ^ 2 ، که 3.16 است.
  • ارشمیدس ، که در 250 سال قبل از میلاد زندگی می کرد ، مقدار π را 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 نیز تعریف کرده است. مصری ها این مقدار را این گونه تعریف کردند: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

چه چیزی نیاز دارید

• 5 درپوش گرد یا ظروف در اندازه های مختلف
• موضوع (قابل کشش نیست)
• اسکاچ
• نوار اندازه گیری
• کاغذ
• قلم یا مداد
• ماشین حساب