محتوا

• مراحل
• مشاوره

تعدد حاصل عددی با عدد صحیح است. کمترین مضرب مشترک یک گروه از اعداد ، کوچکترین عددی است که بر همه آنها قابل تقسیم است. برای یافتن کوچکترین مضرب مشترک ، باید فاکتور را برای هر عدد تعیین کنید. چندین روش مختلف برای یافتن کمترین مضرب مشترک وجود دارد و آنها برای سه یا چند عدد نیز کار می کنند.

مراحل

روش 1 از 4: شمارش چند برابر

1. 

   شماره های خود را مرور کنید. این روش برای مواردی مناسب است که دو عدد نیاز به پیدا کردن یک ضرب مشترک دارند کمتر از 10 است. برای اعداد بزرگتر ، شما باید از روش دیگری استفاده کنید.
   • به عنوان مثال مسئله یافتن کوچکترین مضرب مشترک 5 و 8 را در نظر بگیرید. از آنجا که هر دو عدد کوچک هستند ، استفاده از این روش مناسب است.

2. 

   
   
   چند ضرب اول عدد اول را لیست کنید. تعدد حاصل عددی با عدد صحیح است. به عبارت دیگر ، آنها اعدادی هستند که در جدول ضرب شما ظاهر می شوند.
   • به عنوان مثال اولین ضرب های 5 به ترتیب 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ، 35 و 40 است.

3. 

   
   
   چند ضرب اول عدد دوم را لیست کنید. برای مقایسه آسان باید نزدیک لیستی از مضرب اول بنویسید.
   • به عنوان مثال ، اولین ضرب های 8 شامل 8 ، 16 ، 24 ، 32 ، 40 ، 48 ، 56 و 64 است.

4. 

   
   
   کمترین مضرب مشترک اعداد بالا را پیدا کنید. ممکن است لازم باشد تا زمانی که عددی را پیدا نکنید که هم ضرب یک باشد و هم مضربی از عدد دیگر ، به لیست چندگانه اضافه کنید. این کمترین مضرب شما است.
   • به عنوان مثال ، 40 کوچکترین عددی است که هم به عنوان مضرب 5 و هم مضرب 8 واجد شرایط است ، بنابراین حداقل ضرب مشترک 5 و 8 40 است.
   تبلیغات

روش 2 از 4: عوامل اصلی را تجزیه و تحلیل کنید

1. 

   شماره های خود را در نظر بگیرید. این روش برای اعداد بزرگتر از 10 مناسب است. برای اعداد کوچکتر ، می توانید از روش دیگری استفاده کنید تا سریعتر کوچکترین مضرب مشترک را پیدا کنید.
   • به عنوان مثال ، برای یافتن حداقل ضرب مشترک 20 و 84 ، باید از این روش استفاده کنید.

2. 

   تحلیل عدد اول. در اینجا ما این عدد را به فاکتورهای اصلی تجزیه خواهیم کرد ، یعنی اعداد اول را پیدا خواهیم کرد که محصول آنها برابر با عدد داده شده باشد. برای این کار می توان از نمودار درختی استفاده کرد. پس از کامل شدن تجزیه و تحلیل ، آن را در قالب یک معادله بازنویسی می کنیم.
   • به عنوان مثال ، و بنابراین فاکتورهای اصلی 20 2 ، 2 و 5 است. بازنویسی به عنوان یک معادله ، ما داریم:.

3. 

   عدد دوم را تحلیل کنید. همانند عدد اول ، فاکتورهای اصلی را با حاصلضرب عدد دوم می یابیم.
   • به عنوان مثال ،،، و بنابراین ، فاکتورهای اصلی 84 2 ، 7 ، 3 و 2 است. بیایید دوباره بنویسیم.

4. 

   عوامل مشترک را بنویسید. ضرب عوامل مشترک را تعیین کنید. هر فاکتور مشترک در معادله تحلیلی را خط بزنید تا هر بار که آن را حذف می کنید ، پرایم شود.
   • به عنوان مثال ، هر دو عدد ضریب 2 دارند ، بنابراین عدد 2 را در هر دو معادله می نویسیم و خط می زنیم تا اول باشد.
   • هر دو عدد نیز دارای فاکتور دیگری از 2 هستند ، بنابراین فاکتور دوم 2 را در هر یک از معادلات اصلی تحلیلی جمع و خط می زنیم.

5. 

   فاکتورهای باقی مانده را به ضرب اضافه کنید. اینها عواملی هستند که پس از اتمام تطبیق دو گروه از عوامل ، خطوط مشخصی برای آنها مشخص نمی شود. آنها عوامل تقسیم نشده ای هستند.
   • به عنوان مثال ، در معادله ، ما هر دو 2 را خط زده ایم زیرا آنها نیز در عدد دیگر هستند. و از آنجا که 5 باقی مانده است ، ضرب را اضافه می کنیم:.
   • در این معادله ، ما نیز هر دو را خط زده ایم. 7 و 3 باقی مانده است ، بنابراین ضرب را اضافه خواهیم کرد:.

6. 

   حداقل مضرب مشترک. برای این کار ما به سادگی اعداد ضرب را که ایجاد کردیم ضرب می کنیم.
   • مثلا: . بنابراین حداقل ضرب مشترک 20 و 84 420 است.
   تبلیغات

روش 3 از 4: از روش شبکه یا نردبان استفاده کنید

1. 

   یک شبکه شطرنجی بکشید. شبکه کارو از دو مجموعه خط موازی عمود بر یکدیگر تشکیل شده است. آنها سه ستون را تشکیل می دهند و مانند یک علامت پوند (#) روی تلفن یا صفحه کلید به نظر می رسند. اولین عدد را در کادر بالا ، وسط بنویسید. عدد دوم را در کادر بالا و سمت راست بنویسید.
   • به عنوان مثال ، با مشکل یافتن حداقل ضرب مشترک 18 و 30 ، 18 را در بالا ، مرکز شبکه را به 30 در بالا سمت راست می نویسیم.

2. 

   چند عامل مشترک از هر دو عدد پیدا کنید. این عدد را در کادر بالا سمت چپ بنویسید. این مورد نیاز نیست ، اما اگر فاکتور اصلی باشد بهتر است.
   • در مسئله مثال ، از آنجا که 18 و 30 برابر هستند ، 2 عامل مشترک آنها است. بنابراین ، ما 2 را در سلول سمت چپ بالای شبکه می نویسیم.

3. 

   هر عدد را بر عاملی که تازه پیدا کرده اید تقسیم کرده و در کادر زیر ضریب را بنویسید. دوست داشتن نتیجه تفرقه است.
   • بنابراین 9 زیر 18 سال نوشته می شود.
   • ، بنابراین 15 باید زیر 30 نوشته شود.

4. 

   ضریب مشترک دو تاجر را پیدا کنید. اگر هیچ عامل مشترک دیگری وجود ندارد ، می توانید از آن صرف نظر کرده و به مرحله بعدی بروید. اگر یک عامل مشترک وجود داشته باشد ، ما آن را در سلول میانی چپ شبکه می نویسیم.
   • به عنوان مثال ، 9 و 15 هر دو بر 3 قابل تقسیم هستند ، بنابراین ما 3 را در سلول وسط چپ شبکه می نویسیم.

5. 

   ضریب را بر این عامل مشترک تقسیم کنید. زیر نیزه اول نیزه جدیدی بنویسید.
   • بنابراین 3 باید زیر 9 نوشته شود.
   • بنابراین 5 باید زیر 15 نوشته شود.

6. 

   در صورت لزوم مش را گسترش دهید. همین کار را ادامه دهید تا اینکه دو نیزه هیچ عامل مشترکی نداشته باشند.

7. 

   اعداد را در اولین و آخرین ردیف شبکه دایره کنید و یک "L" تشکیل دهید. ضرب کل این عوامل را تنظیم کنید.
   • به عنوان مثال چون 2 و 3 در ستون اول و 3 و 5 در ردیف آخر هستند ، ما داریم.

8. 

   ضرب کامل. با ضرب این اعداد ، حداقل ضرب مشترک دو عدد داده شده را بدست می آوریم.
   • به عنوان مثال . بنابراین ، 90 حداقل ضرب مشترک 18 و 30 است.
   تبلیغات

روش 4 از 4: استفاده از الگوریتم اقلیدسی

1. 

   اصطلاحات مورد استفاده در تقسیم را بفهمید. مقسوم کننده عددی است که برای تقسیم داده می شود. مقسوم علیه عددی است که مقسوم علیه تقسیم می شود. دوست داشتن پاسخ تقسیم است. تعادل چیزی است که پس از تقسیم باقیمانده است.
   • به عنوان مثال ، در معادله باقیمانده:
     15 سود سهام است
     6 مقسوم علیه است
     2 نیزه است
     3 تعادل است.

2. 

   فرمول مانده مانده را تنظیم کنید. اینها عبارتند از: سود سهام = مقسوم برنده x ضریب + مانده. از آن برای راه اندازی الگوریتم اقلیدسی برای یافتن بزرگترین تقسیم کننده مشترک دو عدد داده شده استفاده خواهید کرد.
   • به عنوان مثال .
   • بزرگترین مقسوم علیه مشترک ، تقسیم کننده یا بزرگترین عامل هر دو عدد است.
   • در این روش ، ابتدا بزرگترین مقسوم علیه مشترک را پیدا خواهیم کرد و سپس با استفاده از آن کوچکترین مضرب مشترک را پیدا خواهیم کرد.

3. 

   هرچه مقسوم کننده بزرگتر باشد ، مقسم کوچکتر است. معادله مانده - مانده را برای این دو عدد تنظیم کنید.
   • به عنوان مثال ، با مشکل یافتن کمترین مضرب 210 و 45 ، ما محاسبه خواهیم کرد.

4. 

   مقسوم علیه اصلی را مقسم جدید و تراز اصلی را مقسم جدید قرار دهید. معادله مانده - مانده را برای این دو عدد تنظیم کنید.
   • مثلا: .

5. 

   این کار را تکرار کنید تا تعادل 0 شود. برای هر معادله جدید ، از مقسوم کننده معادله قبلی به عنوان مقسوم کننده و باقی مانده قبلی به عنوان مقسوم کننده استفاده کنید.
   • مثلا: . از آنجا که تعادل صفر است ، ما در اینجا متوقف خواهیم شد.

6. 

   مقسوم علیه نهایی را ببینید. این بزرگترین تقسیم کننده مشترک دو عدد اولیه است.
   • در مسئله مثال ، از آنجا که آخرین معادله است و مقسوم کننده نهایی 15 است ، 15 بزرگترین مقسوم علیه مشترک 210 و 45 است.

7. 

   دو عدد را ضرب کنید. محصول را به بزرگترین تقسیم کننده مشترک آنها تقسیم کنید. نتیجه حداقل ضرب مشترک دو عدد داده شده است.
   • مثلا: . تقسیم بر بزرگترین مقسوم علیه مشترک ، به دست می آوریم:. بنابراین 630 حداقل ضرب مشترک 210 و 45 است.
   تبلیغات

مشاوره

• برای یافتن کوچکترین مضرب مشترک از سه یا چند عدد ، می توانید روش های فوق را کمی تنظیم کنید. به عنوان مثال ، برای یافتن کوچکترین مضرب مشترک 16 ، 20 و 32 ، می توانید ابتدا کمترین مضرب مشترک 16 و 20 را پیدا کنید (که 80 است) ، و سپس کمترین مضرب مشترک 80 و 32 را پیدا کنید تا نتیجه بگیرید. و سرانجام 160.
• از کوچکترین مضرب مشترک به طور مکرر استفاده می شود. متداول ترین در جمع و تفریق کسر است: کسرها باید مخرج یکسانی داشته باشند و بنابراین ، اگر با نمونه متفاوت باشند ، برای انجام محاسبه باید مخرج را جمع کنید. بهترین راه یافتن کمترین مخرج مشترک - کمترین مضرب مخرج است.