محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 4: تعیین فاکتور مقیاس گذاری یک رقم مقیاس زده شده

عامل مقیاس (خطی) نسبت دو ضلع متناظر شکل با همان شکل است. چهره های مشابه دارای همان شکل اما ابعاد متفاوت هستند. از عامل مقیاس برای حل مسائل ساده هندسی استفاده می شود. برای تعیین اضلاع ناشناخته یک شکل می توانید از فاکتور مقیاس استفاده کنید. برعکس ، برای محاسبه ضریب مقیاس می توانید از طول ضلع دو رقم مشابه استفاده کنید. برای چنین تمریناتی باید کسرها را ضرب یا ساده کنید.

گام برداشتن

روش 1 از 4: تعیین فاکتور مقیاس گذاری یک رقم مقیاس زده شده

1. بررسی کنید که این ارقام قابل مقایسه هستند. شکل های یک شکل زاویه های یکسانی دارند و طول اضلاع آنها متناسب است. ارقام مشابه همان شکل را دارند ، اما یک شکل از دیگری بزرگتر است.
   • این عبارت باید بیان کند که اشکال یکسان هستند ، یا نشان می دهد که زاویه ها یکسان هستند ، و در غیر این صورت نشان می دهد که نسبت طول اضلاع متناسب است ، به مقیاس یا مطابقت آنها با یکدیگر است.
2. یک ضلع مربوط به هر شکل را پیدا کنید. ممکن است لازم باشد شکل را بچرخانید یا بچرخانید تا دو شکل در یک خط قرار بگیرند و اضلاع مربوطه را تشخیص دهید. طول این دو طرف باید داده شود ، یا باید بتوانید آنها را اندازه بگیرید. اگر از طول هر ضلع مشخص نشود ، نمی توانید فاکتور مقیاس را پیدا کنید.
   • به عنوان مثال ، شما یک مثلث با پایه 6 اینچ دارید و یک مثلث مربوط به آن با پایه ای که طول آن 4 اینچ است.
3. نسبت را تعیین کنید. برای هر جفت از ارقام مطابق ، دو عامل مقیاس بندی وجود دارد: یکی که هنگام بزرگ کردن یک شکل از آن استفاده می کنید و دیگری برای تغییر اندازه. اگر در حال بزرگ شدن به نسخه بزرگتری هستید ، از نسبت استفاده کنید ${ displaystyle { text {مقیاس مقیاس}} = { frac {طول بیشتر} {طول کمتر}}}$نسبت را ساده کنید. نسبت ساده یا کسر ، عامل مقیاس را به شما می دهد. اگر فاکتور مقیاس را کاهش دهید کسری منظم خواهد بود. وقتی زیاد می شوید ، یک عدد صحیح یا کسر نامناسب می شود که می توانید آن را به یک عدد اعشاری تبدیل کنید.
   • به عنوان مثال: نسبت ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$طول ضلع شکل را تعیین کنید. شما به یک رقم نیاز دارید که اضلاع آن مشخص یا قابل اندازه گیری باشد. اگر نمی توانید طول کناری تصویر را تعیین کنید ، نمی توانید یک شکل کوچک ایجاد کنید.
     • به عنوان مثال: یک مثلث قائم الزاویه دارید که اضلاع آن 4 سانتی متر و 3 سانتی متر و یک ضلع شیب دار آن نیز 5 سانتی متر است.
   • در مورد بزرگ یا کوچک کردن تصمیم بگیرید. اگر افزایش دهید ، رقم گمشده شما بزرگتر خواهد شد و عامل مقیاس یک عدد صحیح ، کسر نامناسب یا اعشار خواهد بود. اگر می خواهید کوچک شوید ، این رقم کوچکتر می شود و فاکتور مقیاس گذاری شما به احتمال زیاد کسری معمولی است.
     • به عنوان مثال ، با ضریب مقیاس 2 ، شکل را بزرگ می کنید.
   • طول یک ضلع را در ضریب مقیاس ضرب کنید. عامل مقیاس گذاری باید داده شود. وقتی طول ضلع را در ضریب مقیاس ضرب می کنید ، آن قسمت از دست رفته شکل مقیاس را برمی گرداند.
     • به عنوان مثال ، اگر hypotenuse مثلث مستطیل 5 سانتی متر طول داشته باشد و ضریب مقیاس 2 باشد ، بنابراین شما محاسبه می کنید تا hypotenuse مثلث مربوطه را پیدا کنید ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$اضلاع دیگر شکل را مشخص کنید. به ضرب هر ضرب در ضریب مقیاس ادامه دهید. این به شما اضلاع مربوط به شکل گمشده را می دهد.
       • به عنوان مثال ، اگر پایه مثلث مثلث 3 سانتی متر باشد ، با ضریب مقیاس 2 ، آنگاه شما محاسبه می کنید ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$ضریب مقیاس این ارقام مربوطه را تعیین کنید: یک مستطیل با ارتفاع 6 سانتی متر ، و یک مستطیل با ارتفاع 54 سانتی متر.
         • دو ارتفاع را با هم مقایسه کنید. برای افزایش ، نسبت است ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$مشکل زیر را امتحان کنید. چند ضلعی نامنظم در وسیع ترین نقطه خود 14 سانتی متر طول دارد. یک چند ضلعی نامنظم مربوطه در گسترده ترین قسمت آن 8 سانتی متر است. عامل مقیاس چیست؟
           • ارقام نامنظم را می توان مقیاس بندی کرد اگر اضلاع آنها همه متناسب باشد. بنابراین می توانید یک فاکتور مقیاس را با استفاده از هر بعدی که داده می شود محاسبه کنید.
           • از آنجا که عرض هر چند ضلعی را می دانید ، می توانید یک معادله نسبت ایجاد کنید. شما برای بزرگنمایی از نسبت استفاده می کنید ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$برای پاسخ به مسئله زیر از ضریب مقیاس استفاده کنید. مستطیل ABCD 8 سانتی متر در 3 سانتی متر است. مستطیل EFGH مستطیل بزرگتر و متناظر با آن است. ضریب مقیاس 2.5 ارائه شده است. مساحت مستطیل EFGH چقدر است؟
             • ارتفاع مستطیل ABCD را در ضریب مقیاس ضرب کنید. این به شما ارتفاع مستطیل EFGH را می دهد: ${ displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$جرم مولی یک ماده را بر روی فرمول تجربی تقسیم کنید. هنگامی که فرمول تجربی یک ترکیب شیمیایی را می دانید و به فرمول مولکولی همان ماده شیمیایی نیاز دارید ، می توانید با تقسیم جرم مولی ماده بر توده مولی فرمول تجربی ، فاکتور مقیاس مورد نیاز خود را پیدا کنید.
               • به عنوان مثال ، شما می خواهید جرم مولی یک ترکیب H2O با جرم مولی 54.05 گرم در مول را بدانید.
                 • جرم مولی H2O 18.0152 گرم در مول است.
                 • با تقسیم جرم مولی ترکیب بر جرم مولی فرمول تجربی ، عامل مقیاس را پیدا کنید:
                 • عامل مقیاس = 54.05 / 18.0152 = 3
             • فرمول تجربی را در ضریب مقیاس ضرب کنید. اشتراک هر عنصر را در فرمول تجربی در ضریب مقیاس گذاری که محاسبه کردید ، ضرب کنید. این فرمول مولکولی ترکیب را به شما می دهد.
               • به عنوان مثال: برای تعیین فرمول مولکولی ماده مورد نظر ، زیرنویس H2O را در فاکتور مقیاس 3 ضرب کنید.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • پاسخ را بنویسید. با این پاسخ ، شما پاسخ صحیح فرمول تجربی و همچنین فرمول مولکولی پیوند شیمیایی را پیدا کرده اید.
               • به عنوان مثال ، عامل مقیاس برای ترکیب 3 است. فرمول مولکولی ماده H6O3 است.