محتوا

• گام برداشتن
• روش 1 از 3: انتخاب روش تبدیل
• روش 2 از 3: روش اول: تقسیم کوتاه بر دو با باقیمانده
• روش 3 از 3: روش دوم: مقایسه با قدرت های کاهش دهنده دو و تفریق.
• نکات

سیستم عددی اعشاری برای هر مقدار مکان ده مقدار ممکن (0،1،2،3،4،5،6،7،8 یا 9) دارد. این در تضاد با سیستم عددی باینری است که فقط دو مقدار ممکن دارد که اغلب با 0 یا 1 نشان داده می شوند ، برای هر مقدار مکان. برای جلوگیری از سردرگمی هنگام استفاده از این سیستم های عددی مختلف ، پایه هر شماره جداگانه با نوشتن آن در زیرنویس نشان داده می شود. به عنوان مثال می توان عدد اعشاری 156 را 156 نامید₁₀ و به صورت "صد و پنجاه و شش ، پایه ده" خوانده می شود. عدد باینری 10011100 را می توان با نوشتن 10011100 "پایه دو" نامید₂. از آنجا که سیستم باینری زبان داخلی رایانه های الکترونیکی است ، برنامه نویسان جدی باید نحوه تبدیل اعشار به باینری و بالعکس را بدانند. در اینجا نحوه انجام این کار آورده شده است.

گام برداشتن

روش 1 از 3: انتخاب روش تبدیل

• تقسیم کوتاه با دو باقیمانده (برای مبتدیان آسان است).
• مقایسه با کاهش قدرت دو و تفریق.

روش 2 از 3: روش اول: تقسیم کوتاه بر دو با باقیمانده

درک این روش وقتی روی کاغذ تجسم می شود بسیار راحت تر است. این فقط تقسیم بر دو است.

1. مشکل را تنظیم کنید در این مثال ، عدد اعشاری 156 را می گیریم₁₀ تبدیل به باینری.
   • عدد اعشاری را به عنوان سود سهام در یک علامت وارونه "تقسیم طولانی" بنویسید.
   • پایه سیستم داده شده را بنویسید (در مورد ما "2" برای باینری) به عنوان مقسم خارج از منحنی نماد تقسیم.
2. پاسخ صحیح (ضریب) را در زیر نماد تقسیم طولانی بنویسید و باقیمانده (0 یا 1) را در سمت راست سود تقسیم کنید.
   • اساساً ، اگر سود سهام عدد زوج باشد ، بقیه دودویی 0 خواهد بود. اگر سود سهام عجیب باشد ، بقیه دودویی 1 خواهد بود.
3. با پایین رفتن ، هر ضریب جدید را بر دو تقسیم کنید و باقی مانده را در سمت راست هر سود تقسیم کنید. وقتی ضریب 0 است ، متوقف شوید.
4. با شروع باقی مانده پایین ، مجموعه ای از مانده ها را به سمت بالا بخوانید. برای این مثال اکنون باید 10011100 داشته باشید. این معادل دودویی عدد اعشاری 156 است. یا با زیرنویس نوشته شده است: 156₁₀ = 10011100₂
   • این روش را می توان از رقم اعشار تا حداکثر اصلاح کرد هر یک قالب مقسوم علیه 2 است زیرا قالبی است که شما می خواهید. اگر نتیجه مورد نظر فرمت دیگری است ، قالب 2 را در قالب جایگزین کنید. به عنوان مثال ، اگر نتیجه مورد نظر قالب 9 است ، 2 را با 9 جایگزین کنید. نتیجه دلخواه در قالب صحیح خواهد بود.

روش 3 از 3: روش دوم: مقایسه با قدرت های کاهش دهنده دو و تفریق.

1. توان دو را در "سیستم اعداد باینری" از راست به چپ بنویسید. از 2 شروع کنید ، آن را به عنوان "1" ارزیابی کنید. نماد را برای هر توان 1 افزایش دهید. لیست ، تا ده عنصر ، باید به این شکل باشد. 512 ، 256 ، 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
2. بیشترین توان متناسب با عددی را که می خواهید به باینری تبدیل کنید ، مشخص کنید. در این مثال ، عدد اعشاری 156 را تبدیل خواهیم کرد₁₀ به باینری. بزرگترین قدرتی که در 156 جای می گیرد چیست؟ از آنجا که 128 متناسب است ، ما 1 را به عنوان چپ ترین رقم باینری می نویسیم و 128 را از عدد اعشاری 156 کم می کنیم. اکنون 128 دارید.
3. به قدرت پایین بعدی یعنی دو ادامه دهید. 64 در 28 جا دارد؟ خیر ، بنابراین برای رقم دودویی بعدی در سمت راست یک عدد 0 بنویسید.
4. 32 تا 28 جا دارد؟ نه ، بنابراین یک عدد 0 بنویسید.
5. متناسب با 16 در 28؟ بله ، بنابراین یک عدد را بنویسید و 16 را از 28 کم کنید. اکنون 12 نفر باقی مانده است.
6. 8 از 12 جا دارد؟ بله ، بنابراین 1 را بنویسید و 8 را از 12 کم کنید. اکنون 4 نفر دیگر برای شما باقی مانده است.
7. آیا 4 (قدرت دو) در 4 (اعشاری) جای می گیرد؟ بله ، بنابراین یک عدد را بنویسید و 4 را از 4 کم کنید. اکنون 0 باقی مانده است.
8. آیا 2 در 0 مناسب است؟ نه ، بنابراین یک عدد 0 بنویسید.
9. آیا 1 در 0 جای می گیرد؟ نه ، بنابراین یک عدد 0 بنویسید.
10. پاسخ باینری را به همان صورت تنظیم کنید. از آنجا که دیگر قدرت های دو در لیست وجود ندارد ، کار شما تمام است. اکنون باید 10011100 داشته باشید. این معادل دودویی عدد اعشاری 156 است. یا با زیرنویس نوشته شده است: 156₁₀ = 10011100₂
    • تکرار این روش منجر به به خاطر سپردن قدرت دو می شود ، به شما این امکان را می دهد که مرحله 1 را رد کنید.

نکات

• تبدیل در جهت دیگر ، از باینری به اعشاری ، اغلب ابتدا آسان تر است
• تمرین. عدد اعشاری 178 را امتحان کنید₁₀, 63₁₀ و 8₁₀ برای تبدیل. معادل های دودویی آن 10110010 است₂, 00111111₂ و 00001000₂. 209 را امتحان کنید₁₀, 25₁₀ و 241₁₀ به ترتیب به 11010001 تبدیل کنید₂, 00011001₂, 11110001₂ به دست آوردن
• ماشین حساب موجود در سیستم عامل شما می تواند این تبدیل را برای شما انجام دهد. اما به عنوان یک برنامه نویس ، بهتر است بفهمید که این تبدیل چگونه کار می کند. گزینه های تبدیل ماشین حساب را می توان در منوی "View"> "Programmer" مشاهده کرد.