محتوا

• گام برداشتن
• قسمت 1 از 5: یادگیری قوانین اساسی جبر
• قسمت 2 از 5: درک متغیرها
• قسمت 3 از 5: حل معادلات با حذف
• قسمت 4 از 5: مهارت های ریاضی خود را تقویت کنید
• قسمت 5 از 5: بررسی مباحث پیشرفته
• نکات

یادگیری جبر مهم است تا بتوانید تقریباً با هر قسمت از ریاضیات در دوره متوسطه و عالی پیشرفت کنید. هر سطح از ریاضیات بر پایه بنا می شود و با این وجود ، هر سطح ریاضی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با این حال ، حتی ابتدایی ترین مهارت های ریاضیات نیز نمی توانند هنگام تازه رویارویی با آنها برای اولین بار درک کنند. اگر با مباحث اساسی جبر دست و پنجه نرم می کنید ، نگران نباشید. با کمی توضیح ، چند مثال ساده و چند نکته برای پیشرفت مهارت های خود ، به زودی در جبر استاد خواهید شد.

گام برداشتن

قسمت 1 از 5: یادگیری قوانین اساسی جبر

1. مهارت های اساسی ریاضی را مرور کنید. برای یادگیری جبر باید مهارت های اساسی مانند جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم را بدانید. این مهارت های ریاضی هنگام یادگیری آنها در دبستان قبل از شروع جبر ضروری است. اگر به این مهارت ها تسلط نداشته باشید ، یادگیری مفاهیم پیچیده تری که در جبر پوشش داده شده دشوار است. اگر به تازه سازی این عملیات نیاز دارید ، برای مقالات مبانی حساب ، wikiHow را بررسی کنید.
   • لازم نیست در حساب ذهنی بسیار خوب باشید تا بتوانید جبر را به خوبی انجام دهید. غالباً در کلاس ریاضی اجازه دارید با ماشین حساب کار کنید تا صرف وقت در انجام مبالغ ساده شود. در هر صورت ، درصورتی که اجازه استفاده از آن را نداشته باشید ، باید بتوانید حساب کنید.
2. ترتیب عملیات را بیاموزید. یکی از پیچیده ترین موارد هنگام حل معادله ریاضی دانستن این است که از کجا شروع کنید. خوشبختانه ، ترتیب خاصی وجود دارد که در آن شما این مشکلات را حل می کنید: ابتدا اصطلاحات داخل پرانتز ، سپس نمایشگرها / قدرت ها ، سپس ضرب ، تقسیم ، جمع و در آخر تفریق. یک یادداشت مفید برای به خاطر سپردن توالی عملیات ، "چگونه از شر شکست ها خلاص شویم" (یا به اختصار HMWVDOA) است. برای مقالات مربوط به ترتیب کار ، به wikiHow مراجعه کنید. به عنوان یک یادآوری ، در اینجا دوباره توالی عملیات وجود دارد:
   • حبشکه
   • مهشت تا را بزرگ کنید
   • دبلیوریشه کشیدن
   • پنجمتکثیر کردن
   • دیازده
   • ایبا احتساب
   • آکشیدن
   • ترتیب کارها در ریاضیات مهم است ، زیرا یک نظم اشتباه می تواند باعث شود پاسخ متفاوتی پیدا شود. به عنوان مثال ، اگر مشکل 8 + 2 × 5 دارید و ابتدا 2 به 8 اضافه می کنید ، 5 10 10 می گیرید =50 در پاسخ. اما اگر ابتدا 2 را در 5 ضرب کنید ، نتیجه می شود که 8 + 10 =18. فقط جواب دوم درست است.
3. بیاموزید که چگونه از اعداد منفی استفاده کنید. معمولاً استفاده از اعداد منفی در جبر معمول است ، بنابراین بهتر است قبل از رفتن به جبر ، چگونگی جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم اعداد منفی را مرور کنید. در زیر فقط برخی از اصول کار با اعداد منفی آورده شده است که باید آنها را بخاطر بسپارید - برای اطلاعات بیشتر ، به مقاله های wikiHow در مورد جمع ، تفریق ، تقسیم و ضرب اعداد منفی مراجعه کنید.
   • در یک خط اعداد ، یک نسخه منفی از یک عدد به همان اندازه که در سمت مثبت است ، از صفر فاصله دارد ، اما در جهت مخالف است.
   • جمع کردن دو عدد منفی باعث جمع می شود منفی تر (به عبارت دیگر ، اعداد بزرگتر می شوند ، اما چون عدد منفی است تعداد کمتری است)
   • دو علامت منفی یکدیگر را لغو می کنند - کسر یک عدد منفی همان جمع عدد مثبت است.
   • ضرب یا تقسیم دو عدد منفی جواب مثبت می دهد.
   • ضرب یا تقسیم عدد مثبت و عدد منفی جواب منفی ایجاد می کند.
4. بیاموزید که چگونه مشکلات طولانی را سازماندهی کنید. در حالی که حل ساده مسائل جبر معمولاً آسان است ، اما برای تکمیل مشکلات پیچیده تر می توان مراحل زیادی را برداشت. به منظور جلوگیری از اشتباهات ، حداقل هر بار در یک خط جدید شروع کنید ، همین که در حل مسئله یک قدم جلوتر باشید. اگر در مقایسه با اصطلاحات دو طرف علامت مساوی قرار دارید ، سعی کنید این حروف ("=") را زیر یکی دیگر بنویسید. به این ترتیب ، تشخیص هر گونه خطا در محاسبه شما بسیار راحت تر خواهد بود.
   • به عنوان مثال ، برای حل معادله 9/3 - 5 + 3 × 4 ، مشکل خود را اینگونه ترتیب می دهیم:

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

قسمت 2 از 5: درک متغیرها

1. به دنبال نمادهایی باشید که اعداد نباشند. در جبر ، شما به جای فقط اعداد ، در مسائل ریاضی خود با حروف و نمادها سر و کار دارید. به این متغیرها گفته می شود. متغیرها به آن سختی که به نظر می رسند نیستند - آنها به سادگی روش هایی برای نمایش اعداد با مقادیر ناشناخته هستند. در زیر چند نمونه متداول متغیرها در جبر آورده شده است:
   • حروفی مانند x ، y ، z ، a ، b و c
   • حروف یونانی مانند تتا یا θ
   • توجه نکن همه نمادها متغیرهای ناشناخته ای هستند. به عنوان مثال ، pi یا π ، همیشه برابر (گرد) 3.1459 است.
2. متغیرها را به عنوان اعداد "ناشناخته" در نظر بگیرید. همانطور که در بالا نشان داده شد ، متغیرها معمولاً فقط اعدادی با مقادیر ناشناخته هستند. به عبارت دیگر ، وجود دارد یک عدد که می تواند جای متغیر را بگیرد تا معادله کار کند. معمولاً هدف از مسئله جبر این است كه بفهمد این متغیر چیست - آن را به عنوان یك "عدد مرموز" تصور كنید كه می خواهید آن را پیدا كنید.
   • به عنوان مثال ، در معادله 2x + 3 = 11 ، x متغیر است. این بدان معناست که مقدار مشخصی وجود دارد که می تواند جایگزین x شود و سمت چپ معادله را برابر با 11 می کند. زیرا 2 × 4 + 3 = 11 ، در این حالت x =4.
   • یک روش آسان برای درک متغیرها جایگزینی آنها با علامت سوال در مسائل جبر است. به عنوان مثال ، معادله 2 + 3 + x = 9 را به صورت 2 + 3 + بازنویسی کنید ?= 9 این یک روش ساده برای دیدن هدف است - ما باید بفهمیم کدام عدد را به 2 + 3 = 5 اضافه می کنیم تا 9 را به عنوان پاسخ بدست آوریم. پاسخ دوباره است 4، البته.
3. اگر یک متغیر چندین بار ظاهر شد ، متغیرها را ساده کنید. اگر همان متغیر چندین بار در یک معادله ظاهر شود ، چه کاری انجام می دهید؟ گرچه به نظر می رسد این یک وضعیت دشوار است ، شما می توانید متغیرها را به همان روشی که با اعداد عادی رفتار می کنید رفتار کنید - به عبارت دیگر ، فقط می توانید متغیرهایی را که یکسان هستند ، جمع ، تفریق و غیره کنید. به عبارت دیگر ، x + x = 2x ، اما x + y برابر با 2xy نیست.
   • به عنوان مثال ، به معادله 2x + 1x = 9 نگاه کنید. در این حالت ، 2x و 1x را با هم جمع می کنیم ، به طوری که 3x = 9 بدست می آوریم. از 3 3 3 = 9 ، اکنون می دانیم که x =3.
   • مجدداً توجه داشته باشید که فقط متغیرهای برابر با یکدیگر را می توانید اضافه کنید. در معادله 2x + 1y = 9 ، ما نمی توانیم 2x و 1y را ترکیب کنیم ، زیرا این دو متغیر متفاوت هستند.
   • این نیز زمانی صادق است که یک متغیر دارای بیان متفاوت از دیگری باشد. به عنوان مثال: در معادله 2x + 3x = 10 ، 2x و 3x قابل ترکیب نیستند ، زیرا متغیرهای x دارای نمایشگرهای مختلف هستند. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد افزودن توان ، به wikiHow مراجعه کنید.

قسمت 3 از 5: حل معادلات با حذف

1. متغیر را در معادله جدا کنید. حل معادله در جبر به طور کلی شامل تلاش برای تعیین متغیر است. معادلات جبری معمولاً در هر دو طرف دارای اعداد و یا متغیرهایی هستند ، مانند این: x + 2 = 9 × 4. برای تعیین اینکه متغیر چیست ، باید آن را در یک طرف علامت مساوی قرار دهید. آنچه در طرف دیگر علامت مساوی باقی مانده است جواب است.
   • در مثال (x + 2 = 9 × 4) ، برای جداسازی x در سمت چپ معادله ، باید "+ 2" را از بین ببریم. برای انجام این کار ، 2 را از این سمت کم می کنیم و برای ما x = 9 × 4 باقی می ماند. برای برابر بودن هر دو طرف معادله ، باید 2 را از طرف دیگر کم کنیم. این برای ما x = 9 × 4 - 2 است. طبق ترتیب عملیات ، ابتدا ضرب می کنیم ، سپس کم می کنیم ، و جواب x = 36 - 2 = می گیریم34.
2. با کم کردن (و بالعکس) جمع را پاک کنید. همانطور که در بالا دیدیم ، جداسازی x در یک طرف علامت مساوی معمولاً شامل تلاش برای از بین بردن اعداد بلافاصله در کنار آن است. این کار را با انجام عمل "مخالف" در دو طرف معادله انجام می دهید. به عنوان مثال ، در معادله x + 3 = 0 ، در هر دو طرف "- 3" قرار می دهیم ، زیرا در کنار x "+ 3" وجود دارد. با این کار x جدا شده و "-3" در طرف دیگر علامت مساوی بدست می آید ، مانند این: x = -3.
   • به طور کلی ، جمع و تفریق "مخالف" است - یکی به روش خود عمل می کند. در زیر مشاهده کنید:

     هنگام اضافه کردن ، کم کردن. مثال: x + 9 = 3 → x = 3 - 9

     هنگام کم کردن ، اضافه کردن. مثال: x - 4 = 20 → x = 20 + 4

3. با تقسیم (و بالعکس) ضرب را از بین ببرید. کار با ضرب و تقسیم نسبت به جمع و تفریق کمی پیچیده تر است ، اما رابطه "مخالف" یکسانی دارند. اگر یک "× 3" را در یک طرف دیدید ، می توانید با تقسیم هر دو طرف به 3 آن را از بین ببرید.
   • با ضرب و تقسیم ، شما باید عمل مخالف را انجام دهید همه چيز در طرف دیگر علامت مساوی ، حتی اگر بیش از یک عدد باشد. در زیر مشاهده کنید:

     هنگام ضرب ، تقسیم. مثال: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/6

     هنگام تقسیم ، ضرب کنید. مثال: x / 5 = 25 → x = 25 × 5

4. با برداشتن ریشه های مربع (و بالعکس) نمایندگان را از بین ببرید. Exponents یک مبحث پیشرفته در جبر است - اگر نمی دانید با آن چکار کنید ، مقاله wikiHow مبتدی را در مورد برجسته ها بخوانید. "مخالف" یک نماینده ، ریشه مربع آن عدد است. به عنوان مثال ، نقطه مقابل ریشه مربع (√) ، نقطه مقابل ریشه مکعب (√) و غیره است.
   • این می تواند کمی گیج کننده باشد ، اما در این موارد هنگام برخورد با یک نماینده ، ریشه مربع هر دو طرف را می گیرید. از طرف دیگر ، شما هنگام برخورد با یک ریشه مربع ، نمایانگر هر دو طرف هستید. در زیر مشاهده کنید:

     برای نمایان ، ریشه مربع را بگیرید. مثال: x = 49 → x =√49

     برای ریشه ، نماد را بگیرید. مثال: √x = 12 → x =12

قسمت 4 از 5: مهارت های ریاضی خود را تقویت کنید

1. برای شفاف سازی تمرینات از تصاویر استفاده کنید. اگر قادر به ارائه مسئله جبر نیستید ، از نمودارها یا تصاویر برای نشان دادن معادله استفاده کنید. اگر دستی دارید می توانید از گروهی از اشیا (مانند بلوک یا سکه) استفاده کنید.
   • به عنوان مثال ، بیایید معادله x + 2 = 3 را با استفاده از جعبه حل کنیم ()

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     در این مرحله ، با حذف 2 جعبه (☐☐) در هر دو طرف ، 2 را از هر دو طرف کم کنید:

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒ = ☐ ، یا x =1

   • مثال دیگر: 2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     در این مرحله ، هر دو طرف را به دو تقسیم می کنیم ، جعبه ها را در هر طرف به دو گروه تقسیم می کنیم:

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒ = ☐☐ ، یا x =2

2. از "چک منطق" استفاده کنید (مخصوصاً وقتی صحبت از مسائل می شود). وقتی می خواهید مسئله ای را به یک معادله جبری تبدیل کنید ، فرمول خود را با درج مقادیر ساده در متغیرها بررسی کنید. آیا معادله شما هنگام x = 0 صحیح است؟ وقتی x = 1؟ وقتی x = -1؟ هنگام اشاره به چیزی مانند p = 6d در هنگام منظور p = d / 6 ، انجام اشتباهات کوچک آسان است ، اما اگر کارهایی را که انجام داده اید قبل از حرکت بررسی کنید ، خیلی زود آنها را پیدا خواهید کرد.
   • به عنوان مثال: فرض کنید ما یک زمین فوتبال داریم که 30 متر بیشتر از عرض آن است. برای نشان دادن این مسئله از معادله l = w + 30 استفاده می کنیم. با وارد کردن مقادیر ساده برای w می توانیم این معادله را آزمایش کنیم. به عنوان مثال ، اگر این میدان به عرض w = 10 متر باشد ، طول آن 10 + 30 = 40 متر خواهد بود. اگر 30 متر عرض داشته باشد ، 30 + 30 = 60 متر طول و غیره خواهد داشت. این منطقی به نظر می رسد - ما انتظار داریم هرچه میدان بیشتر شود ، طولانی تر شود ، بنابراین این معادله یک راه حل منطقی به نظر می رسد.
3. به خاطر داشته باشید که پاسخ ها همیشه در ریاضیات عدد صحیح نیستند. پاسخ ها در جبر و سایر ریاضیات همیشه اعداد گرد و آسان نیستند. آنها اغلب اعشاری ، کسری یا اعداد غیر منطقی هستند. یک ماشین حساب می تواند به شما در یافتن این پاسخ های پیچیده کمک کند ، اما به خاطر داشته باشید که ممکن است معلم شما دقیقاً از شما بخواهد جواب را بدهید ، نه یک رقم اعشار ناشیانه
   • به عنوان مثال ، فرض کنید ما یک معادله جبری را به x = 1250 کاهش داده ایم. اگر 1250 را وارد یک ماشین حساب کنیم ، یک رشته عظیم از اعشار دریافت می کنیم (چون صفحه ماشین حساب فضای محدودی دارد ، نمی تواند جواب کامل را نشان دهد). در این حالت ، ما می توانیم پاسخ را به سادگی 1250 نمایش دهیم یا با نوشتن پاسخ در نماد علمی ، پاسخ را ساده کنیم.
4. اگر کمی با اصول جبر آشنا هستید ، فاکتورها را امتحان کنید. یکی از مهارتهای پیچیده در جبر ، فاکتورسازی است - نوعی میانبر برای نوشتن معادلات پیچیده به شکل ساده تر. فاکتورینگ یک موضوع نسبتاً پیشرفته در جبر است ، بنابراین اگر مقاله ای را که در بالا می بینید به عنوان یک موضوع دشوار مشاهده می کنید ، به مقاله پیوند داده شده در بالا مراجعه کنید. در زیر چند نکته برای کمک به شما در فاکتور بندی معادلات آورده شده است:
   • معادلات شکل فاکتور ax + ba به a (x + b). مثال: 2x + 4 = 2 (x + 2)
   • معادلات شکل ax + bx به cx ((a / c) x + (b / c)) که c بیشترین عددی است که کاملاً با a و b متناسب است. مثال: 3y + 12y = 3y (y + 4)
   • معادلات فرم x + bx + c به (x + y) (x + z) که y × z = c و yx + zx = bx. مثال: x + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
5. تمرین ، تمرین ، تمرین! پیشرفت در یادگیری جبر (و هر شاخه دیگری از ریاضیات) به تلاش و تکرار زیادی نیاز دارد. نگران نباشید - با توجه در کلاس ، انجام تمام تکالیف خود و درخواست کمک از معلم یا دانش آموزان دیگر در صورت لزوم ، جبر در نهایت ماهیت دوم می شود.
6. از معلم خود بخواهید که در زمینه موضوعات پیچیده به شما کمک کند. اگر تسلط بر مطالب برای شما دشوار است ، نگران نباشید - لازم نیست که آن را به تنهایی یاد بگیرید. معلم شما اولین کسی است که در زمینه س withالات به شما کمک می کند. بعد از کلاس با ادب از معلم کمک بخواهید. معلمان خوب معمولاً وقتی بعد از کلاس به سراغشان می آیند تمایل دارند موضوعی را دوباره توضیح دهند و حتی ممکن است بتوانند مطالب تمرینی دیگری را در اختیار شما قرار دهند.
   • اگر به دلایلی معلم شما نمی تواند به شما کمک کند ، از آنها در مورد گزینه های تدریس خصوصی در مدرسه س askال کنید. بسیاری از مدارس به نوعی کلاسهای اضافی دارند که به شما زمان و توجه بیشتری را می دهند که شما برای برتری در جبر نیاز دارید. به یاد داشته باشید ، استفاده از کمک رایگان که در دسترس است جای شرمندگی نیست - این نشان می دهد که شما به اندازه کافی هوشمند هستید و می توانید مشکلات خود را حل کنید!

قسمت 5 از 5: بررسی مباحث پیشرفته

1. بیاموزید چگونه یک معادله را نمودار کنید. نمودارها ابزارهای ارزشمندی در جبر هستند زیرا به شما اجازه می دهند ایده هایی را که معمولاً به تعداد قابل درک در تصاویر نیاز دارند ، نشان دهید. معمولاً هنگام شروع کار با جبر ، نمودارها به معادلات با دو متغیر (معمولاً x و y) محدود می شوند و در یک نمودار ساده 2-D با محور x و محور y ارائه می شوند. با استفاده از این معادلات ، تنها کاری که باید انجام دهید این است که مقداری برای x وارد کنید ، سپس برای y حل کنید (یا بالعکس) تا دو عدد متناسب با یک نقطه از نمودار بدست آورید.
   • به عنوان مثال ، در معادله y = 3x ، 2 را برای x وارد می کنیم ، و y = 6 را به عنوان جواب می گیریم. این موضوع را نشان می دهد (2,6) (دو نقطه در سمت راست نقطه صفر و 6 بالا) بخشی از نمودار معادله است.
   • معادلات فرم y = mx + b (جایی که m و b عدد هستند) هستند خاص فقط در اصول جبر است. این معادلات همیشه شیب m دارند و از محور y در نقطه y = b عبور می کنند.
2. حل نابرابری ها را بیاموزید. وقتی معادله ای علامت مساوی نداشته باشد چه می کنید؟ به نظر می رسد هیچ چیز خاصی در مقایسه با آنچه در غیر این صورت انجام می دادید وجود ندارد. برای نابرابری ها ، در مواردی که با نشانه هایی از جمله ،> ("بزرگتر از") و ("کمتر از") مواجه هستید ، معادله را به همان روش دیگر حل کنید. پاسخی که می گیرید کوچکتر است یا بزرگتر از متغیر شما.
   • به عنوان مثال ، در معادله 3> 5x - 2 ، آن را به همان روش معادله نرمال حل می کنیم:

     3> 5 برابر - 2

     5> 5 برابر

     1> x یا x 1.

   • این نشان می دهد که هر عدد کمتر از 1 برای x صحیح است به عبارت دیگر ، x می تواند 0 ، -1 ، -2 و غیره باشد. اگر این اعداد را در معادله x وارد کنیم ، همیشه جوابی کمتر از 3 می گیریم.
3. معادلات درجه دوم یا مربع را حل کنید. یک موضوع جبری که بسیاری از مبتدیان به آن دچار می شوند حل معادلات درجه دوم است. اینها معادلاتی از شکل ax + bx + c = 0 هستند ، که a ، b و c اعداد هستند (با این تفاوت که a نمی تواند 0 باشد). ما این معادلات را با فرمول x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a حل می کنیم. مراقب باشید - +/- به این معنی است که شما باید پاسخ هر دو جمع را پیدا کنید مانند کم کنید ، به طوری که دو پاسخ برای این نوع تمرینات امکان پذیر است.
   • یک مثال: حل فرمول درجه دوم 3x + 2x -1 = 0.

     x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a

     x = [- 2 +/- √ (2 - 4 (3) (- 1))] / 2 (3)

     x = [- 2 +/- √ (4 - (-12))] / 6

     x = [- 2 +/- √ (16)] / 6

     x = [- 2 +/- 4] / 6

     x =-1 و 1/3

4. با یک سیستم معادلات آزمایش کنید. حل چند معادله به طور هم زمان ممکن است پیچیده به نظر برسد ، اما هنگامی که با معادلات جبری ساده کار می کنید ، چندان دشوار نیست. معلمان ریاضی اغلب برای حل این مشکلات از نمودار استفاده می کنند. اگر با سیستم های دو معادله ای کار کنید ، با مشاهده نقاط روی نمودار ، محل تلاقی خطوط هر دو معادله ، راه حل را پیدا خواهید کرد.
   • به عنوان مثال: فرض کنید ما با سیستمی از معادلات y = 3x - 2 و y = -x - 6 روبرو هستیم. اگر این دو خط را در نمودار رسم کنیم ، خطی به دست می آید که با شیب تیز بالا می رود و دیگری که کمتر می رود پایین تند زیرا این خطوط در نقطه تلاقی دارند (-1,-5)، این راه حل سیستم است.
   • برای بررسی این ، پاسخ را در معادلات سیستم وارد کنید - یک پاسخ صحیح باید برای هر دو معادله "کارساز" باشد.

     y = 3x - 2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x - 6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • هر دو معادله "صحیح" هستند ، بنابراین پاسخ ما درست است!

نکات

• منابع زیادی برای افرادی که می خواهند جبر را بصورت آنلاین یاد بگیرند وجود دارد. فقط یک جستجوی ساده در یک موتور جستجو مانند "کمک به جبر" می تواند ده ها نتیجه عالی به شما بدهد. همچنین دسته بندی ریاضیات wikiHow را بررسی کنید. در آنجا اطلاعات زیادی پیدا خواهید کرد ، بنابراین فوراً شروع کنید!
• یک سایت عالی برای مبتدیان جبر khanacademy.com است. این سایت رایگان تعداد زیادی درس آسان برای دنبال کردن در مورد طیف گسترده ای از موضوعات ، از جمله جبر ارائه می دهد. ویدیوهایی در مورد همه موارد از موضوعات بسیار ساده تا سطح دانشگاه وجود دارد ، بنابراین در استفاده از آکادمی خان و همه کمکی که این سایت می تواند به شما بدهد دریغ نکنید!
• به یاد داشته باشید ، بهترین منابع برای یادگیری جبر افرادی هستند که از قبل می شناسید. در صورت نیاز به کمک در مورد مباحث ارائه شده در کلاس ، با دوستان یا سایر دانش آموزان حاضر در همان کلاس مشورت کنید.