محتوا

• مراحل
• روش 1 از 3: تعداد دلخواه از کسرها
• روش 2 از 3: دو کسر (ضرب ضربدری)
• روش 3 از 3: کسرهای نادرست
• نکات

ترتیب کسرها به ترتیب صعودی (از پایین به بالاترین) می تواند گیج کننده باشد زیرا بر خلاف اعداد کامل (1 ، 3 ، 8) ، کسرها شامل یک عدد و مخرج هستند. اگر کسرها مخرج یکسانی داشته باشند ، به عنوان مثال 1/5 ، 3/5 ، 8/5 می توان به راحتی ترتیب داد. در غیر این صورت ، لازم است همه کسرها به یک مخرج مشترک آورده شوند. این مقاله نحوه سفارش دو کسر ، هر تعداد کسر و کسر نامناسب (7/3) را به شما نشان می دهد.

مراحل

روش 1 از 3: تعداد دلخواه از کسرها

1. 1 پیدا کردن مخرج مشترک، که به شما امکان می دهد هر تعداد کسری را مرتب کنید. می توانید فقط مخرج مشترک یا کمترین مخرج مشترک (LCN) را بیابید. برای این کار از یکی از روش های زیر استفاده کنید:
   • مخرج های مختلف را ضرب کنید. به عنوان مثال ، اگر به کسرهای 2/3 ، 5/6 ، 1/3 سفارش می دهید ، دو مخرج مختلف را ضرب کنید: 3 6 6 = 18. این یک راه آسان است ، اما در اکثر موارد NOZ پیدا نمی کنید.
   • یا مضرب های هر مخرج را بنویسید ، و سپس عددی را انتخاب کنید که در همه فهرست های چند ضلعی ظاهر می شود. در مثال ما ، مضرب 3 عدد است: 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ؛ مضرب های 6 عدد هستند: 6 ، 12 ، 18. از آنجا که عدد 18 در هر دو لیست وجود دارد ، این مخرج مشترک این کسرها است (در اینجا NOZ = 6 ، اما ما با عدد 18 کار خواهیم کرد).
2. 2 هر کسر را به یک مخرج مشترک بیاورید. برای انجام این کار ، عدد و مخرج کسر را بر عددی برابر با نتیجه تقسیم مخرج مشترک بر مخرج کسری خاص ضرب کنید (به یاد داشته باشید که ضرب شمارنده و مخرج بر یک عدد ، مقدار کسر را تغییر نمی دهد. )در مثال ما کسرهای 2/3 ، 5/6 ، 1/3 را به مخرج مشترک 18 برسانید.
   • 18 ÷ 3 = 6 ، بنابراین 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3 ، بنابراین 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6 ، بنابراین 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3. 3 کسرها را با توجه به تعداد آنها (پایین ترین تا بالاترین) مرتب کنید. در مثال ما ، ترتیب صحیح 6/18 ، 12/18 ، 15/18 خواهد بود.
4. 4 بدون تغییر ترتیب کسرها ، آنها را به شکل اصلی خود بازنویسی کنید. برای انجام این کار ، آنها را با تقسیم کردن شمارنده و مخرج بر عدد مناسب ساده کنید.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • پاسخ: 1/3 ، 2/3 ، 5/6

روش 2 از 3: دو کسر (ضرب ضربدری)

1. 1 دو کسر را در کنار یکدیگر بنویسید. به عنوان مثال ، کسرهای 3/5 و 2/3 را سفارش دهید. 3/5 در سمت چپ و 2/3 در سمت راست بنویسید.
2. 2 عدد کسر اول را بر مخرج کسر دوم ضرب کنید. در مثال ما ، عدد کسر اول (3) را در مخرج کسر دوم (3) ضرب می کنیم: 3 3 3 = 9.
   • این روش "ضرب متقاطع" نامیده می شود زیرا اعداد را در قطر ضرب می کنید.
3. 3 نتیجه خود را نزدیک کسر اول بنویسید. در مثال ما ، 9 را در حدود 3/5 (سمت چپ) بنویسید.
4. 4 عدد کسر دوم را بر مخرج کسر اول ضرب کنید. در مثال ما: 2 x 5 = 10.
5. 5 نتیجه را در حدود کسر دوم بنویسید. در مثال ما ، 10 را در حدود 2/3 (راست) بنویسید.
6. 6 دو نتیجه بدست آمده را مقایسه کنید. در مثال ما ، 9 کمتر از 10 است ، بنابراین کسر نزدیک 9 (3/5) کمتر از کسر نزدیک 10 (3/2) است.
   • همیشه نتیجه ضرب را در کنار کسر ، یعنی بالای عدد آن بنویسید.
7. 7 توضیح روش بیان شده. برای ترتیب دو کسر ، لازم است که آنها را به یک مخرج مشترک بیاوریم. بنابراین ضرب متقابل دو کسر را به یک مخرج مشترک می آورد! در اینجا ما فقط مخرج ها را نمی نویسیم ، زیرا آنها یکسان هستند ، اما بلافاصله اعداد کسرها را مقایسه می کنیم. در اینجا مثال ما بدون ضرب متقابل است:
   • 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
   • بنابراین 3/5 کمتر از 2/3 است.

روش 3 از 3: کسرهای نادرست

1. 1 کسر نامنظم کسری است که در آن شمارنده بزرگتر یا برابر مخرج است ، به عنوان مثال ، 8/3 یا 9/9 (یعنی مقدار کسر برابر یا بزرگتر از یک است).
   • برای کسرهای نامناسب می توانید از روش های دیگر استفاده کنید. با این حال ، روش توصیف شده ساده و سریع است.
2. 2 هر کسر نامناسب را به عدد مختلط تبدیل کنید. عدد مختلط نوعی نماد کسر نامناسب است که شامل قسمتهای کامل و کسری می شود. می توانید این کار را به صورت ذهنی (برای مثال 9/9 = 1) یا تقسیم طولانی انجام دهید. نتیجه عدد صحیح تقسیم بر قسمت صحیح عدد مخلوط و مابقی روی شماره قسمت کسری (مخرج تغییر نمی کند) نوشته می شود. مثلا:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 ابتدا اعداد مختلط را بر اساس قسمت های کل آنها مرتب کنید (قسمت های کسری را برای مدتی فراموش کنید).
   • 1 کوچکترین عدد است.
   • 2 + 2/3 و 2 + 1/6 - در اینجا نمی دانیم کدام یک از این اعداد مخلوط بیشتر است.
   • 4/3/4 بزرگترین عدد مختلط است.
4. 4 اگر دو عدد مختلط دارای قسمتهای یکسان هستند ، قسمتهای کسری آنها را مقایسه کنید و دومی را به یک مخرج مشترک بیاورید. در مثال ما ، برای اعداد مختلط 2 + 2/3 و 1/6 + 2 ، قسمتهای کسری را مقایسه کنید:
   • 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 بیشتر از 1/6 است
   • 2 + 4/6 بیشتر از 2 + 1/6
   • 2 + 3/2 بزرگتر از 2 + 1/6 است
5. 5 اعداد مختلط را به ترتیب صعودی مرتب کنید. در مثال ما: 1 ، 2 + 1/6 ، 2 + 2/3 ، 4 + 3/4.
6. 6 بدون تغییر ترتیب اعداد مختلط ، آنها را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید. در مثال ما: 9/9 ، 8/3 ، 13/6 ، 19/4.

نکات

• اگر کسرهای زیادی به شما داده می شود ، آنها را با تقسیم به گروه های کوچک (2 ، 3 ، 4 کسر) مقایسه و مرتب کنید.
• اگر کسرها دارای یکسان هستند ، آنها را به ترتیب بنویسید ، با بزرگترین مخرج شروع کنید ، به عنوان مثال ، 1/8 1/7 1/6 1/5.
• مقایسه کسرها به سادگی به یک مخرج مشترک کاملاً قابل قبول است (یعنی جستجوی کمترین مخرج مشترک ضروری نیست). سعی کنید کسرهای 2/3 ، 5/6 ، 1/3 را با استفاده از مخرج مشترک 36 مرتب کنید ، و به همان نتیجه خواهید رسید.