محتوا

• مراحل
• روش 1 از 4: دو عدد: روش ساده
• روش 2 از 4: دو عدد: روش تفصیلی
• روش 3 از 4: سه یا چند عدد: روش ساده
• روش 4 از 4: سه یا چند عدد: استفاده از لگاریتم
• نکات

میانگین هندسی یک مقدار ریاضی است که می توان آن را به راحتی با میانگین حسابی رایج تر اشتباه گرفت. برای محاسبه میانگین هندسی روشهای زیر را دنبال کنید.

مراحل

روش 1 از 4: دو عدد: روش ساده

1. 1 دو عدد بگیرید که میانگین هندسی آنها را می خواهید پیدا کنید.
   • به عنوان مثال ، 2 و 32.
2. 2 تکثیر کردن آنها
   • 2 x 32 = 64
3. 3 بازیابی ریشه دوم از عدد بدست آمده
   • √64 = 8.

روش 2 از 4: دو عدد: روش تفصیلی

1. 1 اعداد را به معادله بالا وصل کنید. اگر اینها مثلاً 10 و 15 هستند ، آنها را مطابق شکل نشان دهید.
2. 2 "x" را پیدا کنید. با ضرب عرضی شروع کنید ، به این معنی که جفت اعداد را در امتداد مورب ضرب کنید و نتایج حاصل از ضرب را در طرف مقابل علامت = قرار دهید. از آنجا که x * x = x ، معادله به شکل: x = (نتیجه ضرب اعداد شما) کاهش می یابد. برای محاسبه x ، از مربع ضرب اعداد استفاده شده استفاده کنید. اگر ریشه یک عدد صحیح است ، عالی است. در غیر این صورت ، پاسخ خود را به صورت اعشاری بیان کنید یا آن را با علامت اصلی بنویسید (بسته به نیاز مربی شما). پاسخ در شکل بالا به صورت ریشه مربع ساده شده نوشته شده است.

روش 3 از 4: سه یا چند عدد: روش ساده

1. 1 اعداد را به معادله بالا وصل کنید.میانگین هندسی = (a₁ × a₂ ... ... ... آ_n)
   • آ₁ اولین عدد است ، الف₂ - شماره دوم و غیره
   • n - تعداد کل اعداد
2. 2 اعداد را ضرب کنید (الف₁، آ₂ و غیره).
3. 3 ریشه را استخراج کنید n درجه از عدد بدست آمده این میانگین هندسی خواهد بود.

روش 4 از 4: سه یا چند عدد: استفاده از لگاریتم

1. 1 لگاریتم هر عدد را بیابید و مقادیر را با هم جمع کنید. کلید LOG را در ماشین حساب خود پیدا کنید. سپس وارد کنید: (شماره اول) LOG + (شماره دوم) LOG + (شماره سوم) LOG [ + تعداد اعداد داده شده] =... به یاد داشته باشید که = را فشار دهید ، در غیر این صورت نتیجه نشان داده شده لگاریتم آخرین شماره وارد شده خواهد بود ، نه مجموع لگاریتم همه اعداد.
   • به عنوان مثال ، log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 جمع را بر مجموع اعداد داده شده در ابتدا تقسیم کنید. اگر لگاریتم سه عدد را اضافه کرده اید ، نتیجه خود را بر سه تقسیم کنید.
   • به عنوان مثال ، 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 پادلوگاریتم حاصل به دست آمده را محاسبه کنید. در ماشین حساب ، کلید shift را فشار دهید (توابع بزرگ را فعال می کند - بالای کلیدها) ، و سپس فشار دهید LOGبرای بدست آوردن مقدار آنتیلوگاریتم این نتیجه میانگین هندسی خواهد بود.
   • به عنوان مثال ، antilog 0.959507265 = 9.109766916. بنابراین ، میانگین هندسی 7 ، 9 و 12 برابر است 9,11.

نکات

• تفاوت میانگین حسابی و میانگین هندسی:
  • برای محاسبه میانگین حسابی، به عنوان مثال ، اعداد 3 ، 4 و 18 ، شما باید آنها را 3 + 4 + 18 اضافه کنید ، و سپس بر 3 تقسیم کنید (زیرا در ابتدا سه عدد داده شده است). پاسخ 25/3 یا حدود 8.333 است. این بدان معناست که اگر 8.3333 را سه بار پشت سر هم اضافه کنید ، پاسخ یکسان با جمع اعداد 3 ، 4 و 18 خواهد بود. میانگین حسابی به این س answersال پاسخ می دهد: "اگر همه کمیت ها ارزش یکسانی داشته باشند ، پس چه چیزی آیا این مقدار باید برای افزودن یک نتیجه باشد؟ "
  • در برابر، میانگین هندسی به این س answersال پاسخ می دهد: "اگر همه کمیت ها دارای ارزش یکسانی باشند ، پس این مقدار باید چقدر باشد تا ضرب به یک نتیجه برسد؟" بنابراین ، برای یافتن میانگین هندسی 3 ، 4 و 18 ، این اعداد را ضرب می کنیم: 3 4 4 18. 18. 216 می گیریم. سپس ریشه مکعبی حاصل ضرب را می گیریم (ریشه مکعب ، زیرا سه عدد وجود دارد اعداد مربوط) پاسخ 6 است. به عبارت دیگر ، از آنجا که 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18 ، پس 6 میانگین هندسی 3 ، 4 و 18 است.
• میانگین هندسی همیشه کمتر یا مساوی از میانگین حساب است. بیشتر اینجا بخوانید.
• میانگین هندسی فقط برای اعداد مثبت محاسبه می شود. طرح حل مسائل مختلف کاربردی با استفاده از میانگین هندسی در حضور اعداد منفی کار نخواهد کرد.