محتوا

• مراحل

در فیزیک ، کشش رشته ای نیرویی است که توسط یک رشته ، کابل یا جسم مشابه به یک یا چند جسم دیگر وارد می شود. هر چیزی که روی یک رشته کشیده شود ، آویزان شود ، تغذیه شود ، یا تاب بخورد باعث ایجاد تنش می شود. مانند سایر نیروها ، تنش می تواند سرعت جسم را تغییر دهد یا آن را تغییر شکل دهد. محاسبه کشش رشته یک مهارت مهم است نه تنها برای دانشجویان رشته فیزیک بلکه برای مهندسان و معماران که باید محاسبه کنند تا بدانند آیا یک رشته مورد استفاده می تواند کشش یک رشته را تحمل کند یا خیر. قبل از اینکه اهرم پشتیبانی را رها کنید ، به آن ضربه بزنید. برای یادگیری نحوه محاسبه تنش در سیستم چند بدنه ، مرحله 1 را بخوانید.

مراحل

روش 1 از 2: نیروی کشش یک سیم را تعیین کنید

1. 

   
   
   کشش انتهای رشته را تعیین کنید. کشش روی یک رشته نتیجه قرار گرفتن در معرض کشش توسط هر دو انتها است. فرمول ”نیرو = جرم × شتاب را تکرار کنید. با فرض اینکه رشته بسیار محکم کشیده شود ، هرگونه تغییر در وزن یا شتاب جسم باعث تغییر در کشش می شود. عامل شتاب ناشی از نیرو را فراموش نکنید - حتی اگر سیستم در حالت استراحت باشد ، همه چیز در سیستم همچنان از این نیرو رنج خواهد برد. ما فرمول کشش T = (m × g) + (m × a) داریم ، جایی که "g" شتاب ناشی از گرانش اجسام موجود در سیستم است و "a" شتاب خاص جسم است.
   • در فیزیک ، برای حل مسائل ، ما معمولاً فرض می کنیم که این رشته در "شرایط ایده آل" قرار دارد - یعنی رشته مورد استفاده بسیار محکم است ، جرم یا جرم ناچیز ندارد و نمی تواند الاستیک یا شکسته شود.
   • به عنوان مثال ، یک سیستم اشیا consider را در نظر بگیرید که شامل وزنه آویزان از طناب است همانطور که در تصویر نشان داده شده است. هر دو جسم حرکت نمی کنند زیرا در حالت استراحت قرار دارند. موقعیت ، می دانیم که با وزن تعادل ، کشش طناب که روی آن کار می کند باید برابر با گرانش باشد. به عبارت دیگر ، Force (F_تی) = جاذبه (F_g) = m × g
     • با فرض وزن 10 کیلوگرم ، نیروی کششی 10 کیلوگرم 8 9.8 متر بر ثانیه است 98 نیوتن.

2. 

   
   
   حالا بیایید شتاب را اضافه کنیم. در حالی که نیرو تنها عامل تأثیرگذار بر نیروی کشش نیست ، اما هر نیروی دیگر مربوط به شتاب جسمی که رشته در آن نگه داشته می شود ، توانایی یکسانی را دارد. برای مثال ، اگر نیرویی وارد کنیم که حرکت جسم آویزان را تغییر دهد ، نیروی شتاب دهنده آن جسم (جرم × شتاب) به مقدار نیروی کشش اضافه می شود.
   • در مثال ما: بگذارید وزن 10 کیلوگرم روی طناب آویزان شود ، اما به جای اینکه قبلاً به تیر چوبی ثابت شده بود ، ما اکنون طناب را با شتاب 1 متر بر ثانیه به صورت عمودی می کشیم. در این حالت ، ما باید شتاب وزن و همچنین گرانش را در نظر بگیریم. محاسبه به شرح زیر است:
     • F_تی = F_g + m × a
     • F_تی = 98 + 10 کیلوگرم × 1 متر در ثانیه
     • F_تی = 108 نیوتن.

3. 

   
   
   شتاب چرخش را محاسبه کنید. جسمی که در حال چرخش است در یک مرکز ثابت از طریق یک رشته می چرخد ​​(مانند آونگ) بر اساس نیروی شعاعی کشش ایجاد می کند. نیروی شعاعی نیز نقش دیگری در کشش دارد زیرا جسم را "به داخل" می کشاند ، اما در اینجا به جای کشیدن در جهت مستقیم ، قوس را می کشد. هرچه جسم سریعتر بچرخد ، نیروی شعاعی بیشتر است. نیروی شعاعی (F_ج) با استفاده از فرمول m × v / r محاسبه می شود که در آن "m" جرم است ، "v" سرعت است و "r" شعاع دایره حاوی قوس جسم است.
   • از آنجا که جهت و اندازه نیروی شعاعی با حرکت جسم تغییر می کند ، نیروی کششی کل نیز تغییر می کند ، زیرا این نیرو جسم را در جهتی موازی با رشته و به سمت مرکز می کشد. همچنین به یاد داشته باشید که گرانش همیشه در جهت خطی صحیح نقش دارد. به طور خلاصه ، اگر جسمی در جهت مستقیم در حال چرخش باشد ، در این صورت کشش رشته در پایین ترین نقطه قوس به حداکثر می رسد (با آونگ ، آن را موقعیت تعادل می نامیم) ، وقتی بدانیم که جسم در آنجا سریع ترین و در لبه ها روشن ترین حرکت خواهد کرد.
   • هنوز از مثال وزنه و طناب استفاده کنید ، اما به جای کشیدن ، وزن را مانند آونگ می چرخانیم. فرض کنید طناب 1.5 متر طول داشته و وزن در حالت تعادل با سرعت 2 متر بر ثانیه حرکت کند. برای محاسبه کشش در این حالت ، باید تنش ناشی از جاذبه را طوری محاسبه کنیم که گویی در حال حرکت نیست مانند 98 نیوتن ، سپس نیروی شعاعی اضافی را به صورت زیر محاسبه کنید:
     • F_ج = m × v / r
     • F_ج = 10 × 2/1.5
     • F_ج = 10 × 2.67 = 26.7 نیوتن.
     • بنابراین کل کشش 98 + 26.7 = است 124.7 نیوتن.

4. 

   بدانید که کشش رشته در موقعیتهای مختلف جسم روی قوس متحرک متفاوت خواهد بود. همانطور که در بالا ذکر شد ، همزمان با حرکت جسم ، جهت و شدت نیروی شعاعی یک جسم تغییر می کند. با این حال ، گرچه گرانش ثابت است ، اما کشش ایجاد شده توسط گرانش همچنان به طور معمول تغییر خواهد کرد! وقتی جسم در تعادل باشد ، نیروی جاذبه عمودی خواهد بود و نیروی کششی نیز خواهد بود ، اما وقتی جسم در موقعیت دیگری قرار گیرد ، این دو نیرو با هم زاویه خاصی ایجاد می کنند. بنابراین ، نیروهای کششی به جای ذوب کامل ، بخشی از گرانش را "خنثی می کنند".
   • تقسیم جاذبه به دو بردار به شما کمک می کند این تعریف را بهتر ببینید. در هر نقطه در جهت حرکت جسم به صورت عمودی ، این رشته زاویه "θ" را با مسیر از مرکز به موقعیت تعادل جسم ایجاد می کند. هنگام حرکت ، گرانش (m × g) به دو بردار تقسیم می شود - mgsin (θ) مجانى به قوس در حال حرکت به سمت موقعیت تعادل. و mgcos (θ) موازی با کشش در جهت مخالف است. بدین ترتیب می بینیم که تنش باید فقط در برابر mgcos (θ) باشد - واکنش آن - نه تمام گرانش (به جز وقتی که جسم در تعادل باشد ، آن نیروها در یک جهت و جهت هستند).
   • اکنون از طریق شاکر با زاویه عمودی 15 درجه عبور کرده و با سرعت 1.5 متر بر ثانیه حرکت کنید. بنابراین تنش را به صورت زیر محاسبه می کنیم:
     • نیروی کششی ایجاد شده توسط گرانش (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • نیروی شعاعی (F_ج) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 نیوتن
     • نیروی کل = T_g + F_ج = 94.08 + 15 = 109.08 نیوتن.

5. 

   نیروی اصطکاک را محاسبه کنید. هر جسمی که کشیده می شود با اصطکاک بر روی سطح جسم دیگری (یا مایع) نیروی "کشیدن" ایجاد می کند و این نیرو تا حدودی نیروی کششی را تغییر می دهد. نیروی اصطکاک 2 جسم در این حالت نیز به روشی که معمولاً انجام می دهیم محاسبه خواهد شد: نیرویی که بسته می شود (که معمولاً به عنوان F نشان داده می شود_ر) = (mu) N ، جایی که mu ضریب اصطکاک است که در آن N نیروی وارد شده توسط دو جسم یا نیروی فشاری یک جسم بر روی جسم دیگر است. توجه داشته باشید که اصطکاک ایستا با اصطکاک دینامیکی متفاوت است - اصطکاک ایستا نتیجه حرکت جسم از حالت استراحت به حرکت است و اصطکاک دینامیکی با حفظ جسم برای ادامه حرکت ایجاد می شود.
   • فرض کنید ما 10 کیلوگرم وزن داریم اما اکنون آن را به صورت افقی از کف زمین کشیده اند. اجازه دهید ضریب اصطکاک دینامیکی کف 5/0 باشد و وزن اولیه دارای یک سرعت ثابت است اما اکنون ما آن را با شتاب 1 متر بر ثانیه اضافه می کنیم. این مشکل جدید دارای دو تغییر مهم است - اول ، ما دیگر تنش ناشی از جاذبه را محاسبه نمی کنیم ، زیرا اکنون کشش و گرانش یکدیگر را لغو نمی کنند. دوم ، ما باید اصطکاک و شتاب را اضافه کنیم. محاسبه به این شکل است:
     • نیروی عادی (N) = 10 کیلوگرم × 9.8 (شتاب جاذبه) = 98 N
     • نیروی اصطکاک پویا (F_ر) = 0.5 × 98 N = 49 نیوتن
     • نیروی شتاب (F_آ) = 10 کیلوگرم × 1 متر بر ثانیه = 10 نیوتن
     • نیروی کشش کل = F_ر + F_آ = 49 + 10 = 59 نیوتن
   تبلیغات

روش 2 از 2: تعیین نیروی کششی یک سیستم چند رشته ای

1. 

   از قرقره ها برای کشیدن یک بسته در جهت موازی استفاده کنید. قرقره یک ماشین مکانیکی ساده است که از یک دیسک مدور تشکیل شده و جهت نیرو را تغییر می دهد. در یک سیستم قرقره ساده ، طناب یا کابل به سمت قرقره بالا می رود و سپس دوباره پایین می آید و یک سیستم دو سیمه ایجاد می کند. با این حال ، مهم نیست که چقدر یک جسم سنگین را می کشید ، کشش دو "رشته" برابر است. در سیستم 2 وزنه و 2 رشته از این دست ، نیروی کشش برابر با 2 گرم (متر) است₁) (متر₂) / (متر₂+ متر₁) ، جایی که "g" شتاب جاذبه است ، "m₁"جرم جسم 1 است ، و" m₂"جرم جسم 2 است.
   • توجه داشته باشید ، به طور معمول در فیزیک ما از "قرقره ایده آل" استفاده خواهیم کرد - بدون وزن یا جرم ناچیز ، بدون اصطکاک ، قرقره از کار نمی افتد یا از دستگاه نمی افتد. محاسبه چنین فرضیاتی بسیار آسان تر خواهد بود.
   • به عنوان مثال ما 2 وزن داریم که به صورت عمودی بر روی 2 قرقره آویزان هستند. وزن 1 وزن 10 کیلوگرم ، میوه 2 وزن 5 کیلوگرم است. نیروی کشش به شرح زیر محاسبه می شود:
     • T = 2 گرم (متر₁) (متر₂) / (متر₂+ متر₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 نیوتن.
   • توجه داشته باشید ، زیرا یک وزن و یک نور وجود دارد ، سیستم حرکت می کند ، وزن به سمت پایین حرکت می کند و وزن سبک برعکس خواهد بود.
2. از قرقره ها برای کشیدن بسته بندی در جهت غیر موازی استفاده کنید .معمولاً برای تنظیم جهت بالا یا پایین رفتن جسم از قرقره استفاده می کنید. اما اگر ، یک وزنه به درستی در یک انتهای طناب آویزان شود ، وزن دیگر در صفحه ای مایل است ، پس ما یک سیستم قرقره غیر موازی خواهیم داشت که از قرقره و دو وزن تشکیل شده است. اکنون نیروی کششی تأثیر بیشتری از نیروی جاذبه و کشیدن روی صفحه مایل خواهد داشت.
   • برای وزن عمودی 10 کیلوگرم (متر)₁) و وزنی در صفحه شیب دار به وزن 5 کیلوگرم (متر)₂) ، صفحه شیب دار با زاویه 60 درجه به زمین ایجاد می شود (با فرض اینکه هواپیما اصطکاک ناچیزی داشته باشد). برای محاسبه نیروی کشش ، ابتدا محاسبه نیروی حرکت وزنه ها را پیدا کنید:
     • وزن مستقیم آویزان سنگین تر است ، و از آنجا که اصطکاک در نظر گرفته نمی شود ، سیستم در جهت وزن به سمت پایین حرکت می کند. کشش رشته اکنون آن را بالا می کشد ، بنابراین نیروی حرکت باید کشش را کم کند: F = m₁(g) - T ، یا 10 (9.8) - T = 98 - T
     • ما می دانیم که وزنهای صفحه شیب بالا می روند. از آنجا که اصطکاک از بین رفته است ، کشش روی طناب وزن را به سمت بالا می کشد و فقط وزن آن را به سمت پایین می کشد. م componentلفه ای که وزنی را که تنظیم می کنیم پایین می آورد sin (θ) است. بنابراین در این حالت ، نیروی کشش وزن را اینگونه محاسبه می کنیم: F = T - m₂(g) گناه (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63
     • شتاب دو جسم برابر است ، ما (98 - T) / متر داریم₁ = T - 42.63 / متر₂. از آنجا محاسبه می شود T = 79.54 نیوتن.

3. 

   جایی که بسیاری از سیم ها همان شی را آویزان می کنند. سرانجام ، یک سیستم اشیا-به شکل "Y" را در نظر بگیرید - دو رشته که در انتهای دیگر به سقف گره خورده اند و به هم متصل شده اند و با سیم سوم و یک انتهای رشته سوم به یک وزن بسته شده اند. کشش رشته سوم از قبل در مقابل ما قرار دارد - این فقط گرانش است ، T = میلی گرم. نیروی کشش رشته های 1 و 2 متفاوت است و کشش کلی آنها باید با گرانش در جهت عمودی برابر باشد و اگر افقی باشد ، با فرض اینکه بدن در حالت استراحت است ، صفر است. کشش برای هر رشته تحت تأثیر وزن و زاویه ایجاد شده توسط هر طناب به سقف است.
   • فرض کنید که سیستم Y شکل ما از طریق آن 10 کیلوگرم آویزان باشد ، زاویه ساخته شده توسط 2 سیم با سقف به ترتیب 30 درجه و 60 درجه است. اگر بخواهیم کشش هر سیم را محاسبه کنیم ، باید کشش افقی و عمودی هر جز را در نظر بگیریم. علاوه بر این ، این دو رشته عمود بر یکدیگر هستند و با استفاده از سیستم کوانتومی در مثلث ، محاسبه آن تا حدودی آسان تر است:
     • نسبت T₁ یا T₂ و T = m (g) برابر است با مقادیر سینوسی زاویه های ایجاد شده توسط سیم مربوط به سقف. ما T دریافت می کنیم₁، گناه (30) = 0.5 و T₂، گناه (60) = 87/0
     • کشش سیم سوم (T = میلی گرم) را در مقدار سینوس هر زاویه ضرب کنید تا T پیدا شود₁ و T₂.
     • تی₁ = .5 × متر (گرم) = .5 × 10 (9.8) = 49 نیوتن
     • تی₂ = .87 × متر (گرم) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 نیوتن.
   تبلیغات